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抽卡期望值的计算(适用于连续抽卡)

作者: ExpectedValue执行次数: 46107

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在手机游戏等连续抽卡中,计算获得心仪道具所需的连续抽卡次数的期望值等。
分别显示3种连续抽卡的结果。
<说明>
【无确定】:这是没有确定奖励的连续抽卡。所有格位的掉落率均相同。
【独立确定】:这是包含普通掉落格位和一个独立确定格位的连续抽卡。确定格位的掉落率与普通格位不同,且仅会掉落特定道具。无论普通格位的结果如何,确定格位的掉落率均保持不变。
【从属确定】:理论上设置连续抽取次数个抽取槽,根据理论上(连续抽取次数-1)个抽取槽的出现结果,理论上剩余1个抽取槽的掉落率会发生变化,从而形成确定性抽卡。当实际显示确定槽时,该槽仅为演出效果。例如,假设有一款确定会掉落SS稀有度的10连抽。当计算中的9个槽位均未出现SS稀有度时,计算中剩余的1个槽位将确定掉落SS稀有度;但若该稀有度已出现,则计算中剩余的1个槽位的掉落率将与普通掉落率相同。当实际显示“确定槽”时,计算中的10个槽位中出现的任意SS稀有度角色都会显示在实际的“确定槽”中。

出现概率:连续抽卡1次时,想要的道具出现1次或以上的概率
抽卡次数的期望值:在心仪道具出现1次或以上之前,连续抽卡所需的次数期望值
充值金额的期望值:在心仪道具出现1次或以上之前,连续抽卡所需的充值金额期望值
出现次数的期望值:连续抽卡1次时,心仪道具出现的次数期望值
想要的物品的常规掉落率 p
%
目标物品确定时的掉落率 p_d
%仅用于【独立确定】和【从属确定】
确定对象项目整体的常规排出率 p_R
%仅用于【从属确定】
连续次数 L
连
连续抽卡1次所需的付费宝石数量
个
购买的付费宝石数量
个
购买付费宝石的价格
日元
连续抽卡1次的价格 日元
     
出现的概率  %  %  %
抽卡次数的期望值  次  次  次
费用金额的期望值  日元  日元  日元
出现次数的期望值  次  次  次
※将“获得心仪道具前连续抽卡的期望次数”记为 E_抽卡,【种类】,
将“连续抽卡一次时心仪道具出现的期望次数”记为 E_出现,【种类】
。

<参考>
当“想要的道具的常规掉落率<想要的道具作为确定对象时的掉落率”
时,
出现概率与出现次数的期望值关系为
【非确定】<【从属确定】<【独立确定】
成立。
另一方面,抽取次数的期望值与充值金额的期望值之间,
【无确定】>【从属确定】>【独立确定】
这一关系成立。

 1次连续抽卡的价格=1次连续抽卡所需的充值石数量×单个充值石的价格÷购买的充值石数量

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