从和推算积的“Prosthaphaeresis”与对数表
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据说在16世纪之前，为了将乘法转化为加法，人们曾使用一种名为“Prosthaphaeresis”的方法，即利用公式 cos(a)cos(b)=(cos(a+b)+cos(a-b))/2 来快速计算乘积。此后，借助对数表中的log(ab)=log(a)+log(b)这一性质，计算变得更加简便。让我们来看看具体情况。
| |1|归一化后的数值之1 | |1|归一化后的数值之二 |
| cos(a)中的a | °cos(b)中的b ° |
| (cos(a+b)+cos(a-b))/2 | ° |
| 恢复归一化后的积 | |
| 数之1的对数 | |
| 关于“数之二”的对数 | |
| 对数的和 | |
| 根据对数计算出的积 | |
| 实际乘积的值 |
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