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计算二次函数的最大值和最小值。

作者: shiroe执行次数: 4983

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计算二次函数的最大值和最小值。定义域设为闭区间。计算在相应的值域内的最大值和最小值。
考虑xy平面上的二次函数图像。该曲线为抛物线。
设y=f(x),其中f(x)=ax²+bx+c。
设定义域为闭区间。
设定义域的最小值为L,最大值为R。
计算定义域内值域的最大值和最小值。
a需输入非零数值。若输入0,则将其修正为1。
系数及常数项a、b、c需输入实数。
L、R需输入不同的数值。设R大于L。
L、R为实数。

此处,轴的位置指抛物线顶点的x坐标。
若绘制轴线,则指与x轴的交点的x坐标。

 判断轴的位置是否在定义域内,并在输出栏“轴的位置是否在定义域内”中,
若在定义域内则显示1,若在定义域外则显示0。

 检查轴的位置与定义域的位置关系,并在输出栏“轴与定义域的位置关系”中,
若轴的位置位于定义域的x轴负侧(轴的位置小于L)时显示-1,
轴的位置在定义域内时显示0,
轴的位置在x轴正侧(轴的位置大于R)时显示1。

x1、x2是二次方程f(x)=0的解,仅供参考。
输出数值为复数,其虚部不一定是0,
因此请注意数值末尾是否带有虚数单位i。
a
请输入非零数值。
b
c
L
 定义域最小值
R
 定义域最大值
a的采用数值 
b的采用数值 
c的采用数值 
L的采用数值 
R中采用的数值 
最大值 
最小值 
f(L)  L的端点值
f(R)  R的端点值
轴  轴的位置(与抛物线顶点的x坐标相同)。
顶点的高度  抛物线顶点的y坐标。
如果a为正,则为1;如果a为负,则为-1。 如果a为正,则抛物线向下凸;如果a为负,则抛物线向上凸。
坐标轴的位置是否在定义域内 如果轴在定义域内,则为1;若在定义域外,则为0。
坐标轴与定义域的位置关系 对于x坐标,若轴位于R的负侧则显示-1,位于定义域内则显示0,位于L的正侧则显示1。
参考:x1 参考。解法一。
参考:x2 参考。解法之二。
R5(2023).12/10(周日)_2jikansu_max,min_Ver.001

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