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埃及算术(分解为4项的单位分数)

作者: shiroe执行次数: 165

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进行埃及算法的计算。
这是将分数转换为单位分数之和的计算。
所谓单位分数,是指分子为1的分数。
分数的分子和分母均为自然数。
这里我们考虑将其分解为4个单位分数的情况。
所采用的算法是“逆约分循环型”,这种类型
通过将相同的自然数分别乘以待分解分数的分子和分母,
从而提高分解的自由度。这相当于对质因数分解进行逆向操作,
通过构造合数来探索,但作为对手工计算的模拟,
使用自然数1、2、3……进行逆约分是一种很好的方法。
其结果可能与逐次减法算法不同。
这是因为单位分数分解的结果并不一定唯一。
(此外,搜索范围通常没有上限,若处理的数值过大,
可能会出现超时情况)
请输入您想检查能否分解为四个单位分数之和的分数。
请输入分子和分母均为自然数的分数。(设有上限)

当在循环执行限制内找到解时,将输出结果。
若在循环次数限制内未找到解,则仅输出循环次数。
(未找到解并不一定意味着从算法上无法实现。
也包括超出像手工计算那样的小数值范围的情况。
此外,无法分解为四个单位分数也不代表“已确认”无法分解。)
分子
输入小于分母的自然数
分母
输入大于分子的自然数
循环次数   (导致分解的逆约分系数的值)
单位分数的分母(1)   展开为4项的单位分数中第一项的分母
单位分数的分母(2)   展开为4项的单位分数中第2项的分母
单位分数的分母(3)   展开为4项的单位分数中第3项的分母
单位分数的分母4)   展开为4项的单位分数中第4项的分母
R6(2024).10/12(周六)_Ver.001。显示50位。位数可调整。实数计算模式。

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