关孝和与建部贤弘在和算中根据矢高和弦长求算弧长的精度
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《日经科学》2025年1月号特辑中，佐藤贤一在《重新发现和算》一文《算圣·关孝和的真实面貌》中提到的圆弧平方近似公式，我们将通过将其与精确值进行比较来检验其精度。不过，圆的直径固定为1。
关·建部《研几算法》中的方法
F(x)=(-9/40+6131089x/120+752638x²/45+340127x³/30-5966x⁴/3+699904x⁵/45)/113²
关在《括要算法》中的方法
H(x)＝(5107600x-23835413x²+43470240x³-37997429x⁴+15047062x⁵-1501025x⁶-281290x⁷)
/(1276900*(1-x)⁵)
正确值
cos⁻¹(1-2x)²
F(x)=(-9/40+6131089x/120+752638x²/45+340127x³/30-5966x⁴/3+699904x⁵/45)/113²
关在《括要算法》中的方法
H(x)＝(5107600x-23835413x²+43470240x³-37997429x⁴+15047062x⁵-1501025x⁶-281290x⁷)
/(1276900*(1-x)⁵)
正确值
cos⁻¹(1-2x)²
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