積を和から計算するProsthaphaeresisと対数表
作者: tonagai さん実行数: 714
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積を素早く計算する方法として、和に直すために16世紀以前はProsthaphaeresisという、cos(a)cos(b)=(cos(a+b)+cos(a-b))/2が使われていたそうです。その後対数表でlog(ab)=log(a)+log(b)を利用してさらに容易になりました。それを見てみましょう。
| |1|にノーマライズした数その1 | |1|にノーマライズした数その2 |
| cos(a)のa | °cos(b)のb ° |
| (cos(a+b)+cos(a-b))/2 | ° |
| ノーマライズを戻した積 | |
| 数その1の対数 | |
| 数その2の対数 | |
| 対数の和 | |
| 対数から求めた積 | |
| 本当の積の値 |
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