圓周率的計算（高斯-勒讓德的算術幾何平均法）

我們將檢視筑波大學高橋等人所使用的AGM法（高斯-勒讓德演算法，算術幾何平均法），該演算法曾用於計算達2兆5769億8037萬位數的圓周率。
以 a0=1、b0=1/√2、t0=1/4、p0=1 為初始值，
an+1 = (an + bn) / 2
bn+1 = √(anbn)
tn+1 = tn - pn * (an+1 - an)^2
pn+1 = 2*pn
據此，
π≒(an + bn)^2 / (4*tn)
進行計算。