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受空氣阻力影響之水平投射速度(球體)

作者: KBTIT執行次數: 8325

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求任意時間後球體的速度
請計算在受空氣阻力影響的水平投擲中,球體於任意時刻後的速度。此外,不考慮球體的凹凸或旋轉。
※不計算垂直方向的速度變化。
T 絕對溫度(K)
(K)
p 氣壓 (hPa)
(hPa)
r 半徑(m)
(m)
m 質量(kg)
(kg)
t 任意經過時間 (s)
(s)
v0 初速度(m/s)
(m/s)
在經過時間 t 時的速度 v (m/s) (km/h)
空氣阻力係數 k (1/m)
空氣密度 ρ (kg/m³)
預設值的答案是指在 1 氣壓、0℃ 的條件下,以 162 km/h 速度投擲硬球時,球抵達捕手處(0.4 秒後)的速度。(此情況下會達到臨界雷諾數,因此實際速度會更快。)
空氣阻力係數始終取值於0以下,數值越負,表示越容易受到空氣阻力影響。
此處採用0.4作為阻力係數。

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