物理（一般）

deltaT2

地球自転の遅れを求めます。

從馬赫角到馬赫數

マッハ角からマッハ数に変換します。

離心加速度

円周 = 回転半径 * (2*pi); 角速度 = (2*pi) * (秒速/円周); 遠心加速度 = 回転半径 * (角速度^2);

每公克核融合燃料所產生的能量

原子量当たりの電子ボルト = 発生電子ボルト / (燃料１+燃料２); // 1[kg] = 1.6605402 * 10^27 [u] から グラム当たりの原子量 = 10^24 / 1.6605402; グラム当たりの電子ボルト = 原子量当たりの電子ボルト * グラム当たりの原子量; // 1 [J] = 1.60217733 / 10^19 [eV] から MeV 換算 電子ボルトあたりのジュール = 1.60217733 / 10^(19-6); // 答え グラム当たりのジュール = グラム当たりの電子ボルト * 電子ボルトあたりのジュール; グラム当たりのギガジュール = グラム当たりのジュール / 10^9;

相對論中的氫原子能級（狄拉克方程式的解）

相対論的量子力学の基礎方程式であるDirac方程式による水素原子(Z=1)のエネルギー準位を計算します。非相対論的なシュレーディンガー方程式と比較しています。

薄膜-金屬表面等離子體極化激元的波數

薄膜－金属表面のエッジ構造で励起される伝搬型表面プラズモンポラリトンの波数

反磁場係數的計算（橢圓體）

楕円体 x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 = 1 に対する反磁界係数　Nx, Ny, Nzを計算します。 計算には二重指数積分公式（DE公式）を用いています。

表面等離子體極化激元的波數

金属表面のエッジ構造で励起される伝搬型表面プラズモンポラリトンの波数

球體的終端速度

球体の終速度を求める。

垂直投射（含空氣阻力）

鉛直投射（空気抵抗あり）

E=mc² 的能量計算

アインシュタインの化学式　E=mc²　の化学式の計算です。

霍爾茨馬克函數 H(β)、G(β) 與平均壽命 τ(β)

3次元で星がランダムに分布しているとき、その重力の影響をある一点でみるときの分布がホルツマーク分布です。

球體的阻力係數 CD 與雷諾數 Re 之間的關係

球の抗力係数CD（Drag coefficient）をレイノルズ数Reを使って計算します。

受空氣阻力影響的自由落體（根據速度計算）

空気抵抗有する物体の自由落下運動で、所要時間・落下距離・撃力を計算します (物理公式集にある「空気抵抗有する自由落下(時間or高さから計算)」を真似てみました)

求最小臨界角

光が質媒から空気中に出射するとき、全反射する最小臨界角を求めます。

E1光子的編號

Ｅ１Photon number from Betulani-Bauer eq. 2.5.5.a

HI 碰撞的 E1 光子數

E1 photon number in HI Collision given to the projectile

分解時間 τ

分解時間

°F ℃ K 換算（溫度）

温度を変換します。

從指定高度至海面的自由落體

地球上の所定の高度から水平方向に投げた質量1kgの物体の海面までの自由落下

黏度（液中球落下法）

粘度計算

將標準誤差轉換為有效數字

標準偏差や標準誤差を有効桁数の目安に変換します。

將有效數字轉換為標準誤差

有効桁数を標準偏差や標準誤差の目安に変換します。

以三個不同的初始值計算 50 位元的邏輯斯蒂克映射

カオスを示す有名なロジスティック写像 x_n+1 = a*x_n*(1-x_n)で 初期値が少し変わっただけでどのように値がずれていくかを見ます。 3つの異なる初期値が選べます。 50桁・精度保証計算を行っています。

表面張力

滴下毛細併用式

長方體的慣性矩

回転軸が重心を通る場合の直方体の慣性モーメントを計算します。 a: x方向の直方体の長さ b: y方向の直方体の長さ c: z方向の直方体の長さ M: 質量

轉彎半徑

グランドスピードとバンク角から旋回半径を算出

受空氣阻力影響的水平投擲速度（球體）

任意時間後の球体の速度を求める

計算氣體的ppm

気体の濃度を求めます

雨滴大小以下粒子的終端速度

雨粒ぐらいまでの小さな粒子の終端速度を求めます。

矩震級

断層面積（断層長×断層幅）、平均変位量、剛性率から、断層運動による地震モーメントとモーメントマグニチュードを計算します。

作用於浸水門上的力

洪水などでドアのところまで水がやってくると、それほど水没している深さが深くなくても もうドアが開かなくなります。ドアにかかる力を計算します。

海拔高度與水沸點的關係

標高が高くなると水の沸点が下がることは知られていますが、その近似計算を行います。

根據擺動運動的角度求出縱向與橫向的振幅

ニュートンのゆりかごのPMXモデルのモーフ値計算用。 角度θを入力すると、半径を1とした時の縦横それぞれの振幅を得ます。

壓力容器在內壓條件下，其筒體及管路之板厚計算

圧力容器の構造規格（JIS , 高圧ガス特定則 , ASME 他）共通 胴体や配管の内圧における最少必要板厚の計算

壓力容器內壓下半圓形鏡板的板厚計算

圧力容器の構造規格（JIS , 高圧ガス特定則 , ASME 他）共通 半だ円体形鏡板の内圧（凹側に作用する圧力）における最少必要板厚の計算

熱膨脹量的計算

ある物質がある温度からある温度へ変化した場合の熱膨張量の計算

混合物的介電常數（麥克斯韋-加內特模型）

媒質（樹脂など）に粉などを混ぜたときの有効誘電率を計算します。比誘電率とtanδが計算できます。

輻射傳熱量：無限平行雙平面

建築設備工学、放射伝熱量、無限平行2平面、灰色体、黒体、ステファン=ボルツマン係数、放射率、MitakeMichio

自由落體時的減速加速度、減速力

自由落下物の落下速度・等減速度・等減速力を計算

根據粒子的能量求出速度

粒子の運動エネルギー（電子ボルト単位）から速度を計算します。

根據波長計算光子的能量

光の波長から光子のエネルギー（電子ボルト単位）を計算します。

轉動物體所需的繩索質量

テーパーなしの紐を回転させるとき、終端速度の限界値 物体にひも(テーパー付き)をつけて回転させるとき、物体とひもの質量比の最小値 の2つを求めます。

伯努利定理（動壓的計算方法）

ベルヌーイの定理（動圧の求め方）

懸鏈線的計算（下垂量）

カテナリ曲線のたるみを計算します。

懸鏈線的計算（線長）

水平2点に支持されている線（ひも）の実長を計算します。

車速→輪胎轉速的計算

車速から回転数を計算

頻率＜＞鬆弛時間與溫度＜＞反溫度、活化能

周波数<->緩和時間と温度<->逆温度の変換

角速度的單位換算

角速度の単位を換算します

斜邊與速度的關係式（求出抵達斜邊盡頭所需的速度）

この川飛び越えられそうだけど....って迷ったことありませんか？ そんな時にこの計算式！ 川の長さが分かれば、一体どれくらいの速度で飛べば飛び越えられるかがすぐ分かる！ しかも、川が傾いていても大丈夫

氫氣　流量

水素の標準状態　(0℃，101325Pa)　における密度（0.0899kg/m^3）をもとに計算します。

拉曼位移，由波長推算（激發波長可任意設定）

ラマンシフト、波長からカイザー（励起波長は任意）

拉曼位移，以凱薩為基準的波長（激發波長可任意設定）

ラマンシフト、カイザーから波長（励起波長は任意）

紙要折幾次才能折到月球？

紙の厚さと折る回数を入力すると、折った紙の厚さがわかります。

根據質量和半徑計算重力加速度

質量と半径から重力加速度を計算します。

均速直線運動的速度

距離 x (m) を経過時間 t (s) で等速直線運動する物体の速さ v (m/s)を求めます。

靜止摩擦係數

摩擦角θのときの静止摩擦係数を求めます。

濃度計算

濃度計算

TAS（真實空速）

IAS(Indicated Airspeed)[kt]とISA Deviation[°C]と高度[ft]からTAS(True Airspeed)を求めます。

范德瓦爾斯狀態方程

ファンデルワールスの状態方程式を用いて気体の体積変化を計算します。

水與冰的複數介電常數之頻率特性（介電分散）

水と氷の複素誘電率の周波数特性（誘電分散）を計算します。ニチレイの冷やし中華で、水分が温まって氷が温まらない理由がわかります。 0℃以上でも氷、0℃以下でも水のデータが出てきてますが無視してください。

2B年輕率計算

ヤング率を求める公式です。 2Bでヤング率を求める実験の際ご利用ください。 作成日 　2022/9/17

拖延的普遍法則（提交、作業、進度等）

夏休みの宿題、提出する課題、申請書類、研究の進捗、などなど人間は締め切りギリギリまで先延ばしをします。 Tomasz Durakiewiczさんが実例からそれら全部に当てはまる理論式、A universal law of procrastinationを提案しました。Fermat's Libraryでも紹介されました。

2. 物體碰撞後的速度，例如球棒與球等

運動量保存の法則を利用して計算します。 両物体が同一直線上を運動している場合の計算です。 衝突前の両物体が互いに逆方向に運動している場合は、片方の衝突前速度を「マイナス」にする。

懸鏈線 (當兩端高度不同時的圖形與函數)

　高さの異なる二つの端点の間にぶら下がる糸の関数を調べたい。今、片方の端点(これを始端とし、もう一方を終端とする)を原点とした関数を考えると、それは、端点間の水平距離D、終端の高さh、糸の長さLによって決定され、以下のようになる。なお、以下でcoshは双曲線関数であって、cos(h*...)ではない点に留意されたい。 ※出力されるグラフでは、縦横の比が一般に1:1でないので、現実と相似なグラフを取得したい方は、表の1行目に表示されるa,x1の値と、以下の式を用いて、グラフ描画ソフトなどで描画してください。

追逐

速さvの物体をt秒後に加速度aの物体で追跡して追い付くまでの時間と速さを計算

水平投射

物体の水平投射

斜方投射 速度可取平方根

斜方投射 ルート可能

水的黏度、動黏度與密度的溫度特性

お湯を注ぐ音と水を注ぐ音が違って聞こえるのは、水の粘性が温度によって大きく異なるからだそうです。 どのような温度特性になるかをグラフにして見てみます。

千焦耳與TNT當量相互轉換

キロジュール・TNT相互変換

【適用於Bve5・6】車輛的減速距離

鉄道車両の減速距離を求める計算式です。

以0℃、1立方公尺、1大氣壓的氮氣為基準，進行絕熱壓縮與絕熱膨脹

adiabatic process

如果將1大氣壓的氮氣填充進1公尺見方的立方體中，再用重物進行壓縮，會發生什麼情況？

adiabatic process

萬有引力定律

万有引力の法則の計算します。 万有引力定数G,質量M,質量m,距離rから 力の大きさfを計算します。 ただし、ここでは引力であることを示す-1をかけてあります。

等效彈簧常數的計算（最多10個）

等価ばね定数の計算をします。 結合は直列か並列どちらかであるとします。 結合されたばねは10個まで扱います。

當 x 軸與 x' 軸重合時（原點已移動）

S,S'系は、x,x'軸について並進であるとします。 t=0において原点は一致しています。 変換の式の形式は t'=(t-(v/(c^2))x)/√(1-(v/c)^2) x'=(x-vt)/√(1-(v/c)^2) y'=y z'=z とします。 S系でのx=+∞側がvの正。 cは光速です。(入力範囲は0でない正の値)

升力係數

揚力、密度、流速、代表面積から揚力係数を算出します

阻力係數

抗力、密度、流速、代表面積から抗力係数を算出します

單擺的週期

長さｌを入力して周期を求める。

水溫上升所需的時間

水がある温度まで達する時間を計算します

空氣溫度上升所需的時間

空気がある温度まで達する時間を計算します

將攝氏度轉換為開爾文

摂氏（℃）からケルビン（K）に変換します

一般速度時（使用 Lambda）

S0系のx,y,z,ct軸とS1系のx',y',z',ct'軸は平行であるとします。 t,t'にはcを掛けて物理単位を[m]に合わせます。 一般の速度ベクトルVのときの変換を計算します。

換算質量的計算

換算質量の計算をします。 ２つの質点からなる系です。

施瓦西半徑

シュワルツシルト半径

白熾燈泡的使用壽命

白熱電球のみ計算できます

考慮阻力之運動

抵抗を考慮した運動を計算します。(空気抵抗のような。) x,y平面を考えます。x軸は水平、y軸は鉛直で、 重力加速度の大きさをgとし、y=-∞側を「下」とします。 物体は原点(0,0)で初速度を持ち、その速さをvとします。 「投げ出される」角度をθとします。 「抵抗」(抵抗係数/質量)は速度の逆向き、大きさは速さに比例する場合を扱います。

恆定加速度運動公式(1)

等加速度運動の計算をします。

等加速度運動公式（2）。座標計算

等加速度運動の公式を計算します。 座標に関する公式です。座標をxとします。 +∞側への速度の向きを正とします。 t秒後の、加速度aでの等加速度運動後の座標xを出力します。 他は参考です。

相對論會造成多大的時間偏差？

光の速さに近いスピードで動くものは、止まっているものと比べて時間の進みが遅くなります。 移動した物体が、自分と比較してどれほど時間が遅れたのかを計算します。