計算二階正方矩陣特徵方程的係數與解。
作者: shiroe執行次數: 155
※ 本程式庫由會員建立。本站不對其內容負責。
假設二階正方矩陣的元素為 m11、m12、m21、m22。請輸入這些數值。
m11 是第 1 行第 1 列的元素。
m12 是第 1 行第 2 列的元素。
m21 是第 2 行第 1 列的元素。
m22 是第 2 行第 2 列的元素。
將對角元素 m11、m22 替換為 (m11-λ)、(m22-λ)，展開式後
轉換為熟悉的二次方程式形式 Aλ²+Bλ+C=0。
當特徵值為解 (1) = α 時，針對對角元素計算 m11-α、m22-α，並顯示矩陣元素。
當特徵值為解 (2) = β 時，針對對角元素計算 m11-β、m22-β，並顯示矩陣元素。
m11 是第 1 行第 1 列的元素。
m12 是第 1 行第 2 列的元素。
m21 是第 2 行第 1 列的元素。
m22 是第 2 行第 2 列的元素。
將對角元素 m11、m22 替換為 (m11-λ)、(m22-λ)，展開式後
轉換為熟悉的二次方程式形式 Aλ²+Bλ+C=0。
當特徵值為解 (1) = α 時，針對對角元素計算 m11-α、m22-α，並顯示矩陣元素。
當特徵值為解 (2) = β 時，針對對角元素計算 m11-β、m22-β，並顯示矩陣元素。
| m11 | m12 為提高可讀性，此處再次刊載 |
| m21 | m22 為提高可讀性，此處再次刊載 |
| 係數A | 係數 B 係數 C |
| 判別式 | 判別式 D 的值 |
| 判別式的平方根(1) | +√D |
| 判別式的平方根(2) | -√D |
| 解(1) | |
| 解(2) | |
| 行列式的值 | 元素 m11、m12、m21、m22 的行列式值 |
| 要素11 | 當 λ=解(1) 時元素12 當 λ=解(1) 時 |
| 要素21 | 當 λ=解(1) 時要素22 當 λ=解(1) 時 |
| 要素11 | 當 λ=解(2) 時元素12 當 λ=解(2) 時 |
| 要素21 | 當 λ=解(2) 時要素22 當 λ=解(2) 時 |
R6(2024).08/12(週一)_Ver.001
位數設定為50位。位數可調整。複數運算模式。
位數設定為50位。位數可調整。複數運算模式。
目前還沒有關於此計算的用戶評價。
顯示特徵方程式的係數。
特徵方程式雖為二次方程式，但會計算判別式 D 的值。
此外，亦會顯示判別式平方根的數值。
輸出特徵方程式的解。
即使出現重根，也會顯示兩個解。若判別式的值為 0，則表示為重根。