shiroe 的公式
●大家的自製生活 / 金錢（一般）
●大家的自製（生活） / 實用
●大家的自創教學法（數學） / 一般數學
計算二次函數頂點的座標。計算二次函數 y = ax² + bx + c（其中 a ≠ 0）的圖形之頂點的 x、y 座標。
- 我們將進行與三次曲線相關的計算。
我們將進行與三次曲線相關的計算。
- 利用配方法來變形二次函數。
我們將進行與二次函數相關的計算。
- 將三次式除以二次式。
將三次式除以二次式。
- 檢查二次方程式的判別式 D 的值
二次方程式的解式中的判別式 D。
- 計算二次函數的最大值與最小值。
計算二次函數的最大值與最小值。
- 計算三次曲線的極值。
計算三次曲線的極值。
- 將分數轉換為整數比。
我們將進行與分數相關的計算。
- 計算分數的四則運算。
計算分數的四則運算。
- 判斷置換的奇偶性。（3個字）
判斷置換的奇偶性。
- 判斷置換的奇偶性。（4個字）
判斷置換的奇偶性。
- 我們將進行與二元一階連立方程式相關的計算
我們將進行與二元一階連立方程式相關的計算。
- 進行展開（三次式）。
現在來展開這個式子。
- 進行展開。（四次）
計算此式子的展開式。
- 進行公式展開。（二次）
計算此式子的展開式。
- 進行與分數相關的計算。其二。
我們將進行與分數相關的計算。
- 計算分數式的通分。（同為一級分數）
計算分數式的通分。
- 檢查二次方程式的判別式 D 的值。其二。
現在要檢查二次方程式的判別式 D。
- 現在要計算加權幾何平均。
現在要計算加權幾何平均。
- 我們將進行與平方根計算規則相關的演算。
我們將進行與平方根計算規則相關的演算。
- 檢查根號內的內容。（與n次根相關）
檢查根號內的數值。
- 判斷置換的奇偶性。（5個字）
判斷置換的奇偶性。
- 計算分數因式分解。（三項式）
計算分數分解。
- 進行展開。（五次）
計算此式子的展開式。
- 展開此式。（交叉因式分解的逆運算）
現在來展開這個式子。
- 計算分數分解。
計算分數分解。
- 計算分式分解（二項式）
計算分數分解。
- 計算部分分式分解。（分子與分母皆為二次式）
計算分數分解。
- 計算分數分解。（4項）
計算分數分解。
- 進行與分數相關的計算。之三。（n次方計算）
我們將進行與分數相關的計算。
- 進行展開。（6次）
現在來展開這個式子。
- 進行式展開。（二次・二次）
現在來展開這個式子。
- 使用組裝除法（最高至10次）進行計算。
計算採用組裝除法進行的多項式除法。
- 進行展開。（三個一次式的積）
計算此式子的展開式。
- 進行展開。（4個一次式的乘積）
現在來展開這個式子。
- 計算正因數的個數與總和。（3個質因數）
計算因數的個數與總和。
- 我們將探討自然數的因數個數與總和。
我們將探究自然數的約數個數及其約數之和。
- 判斷置換的奇偶性。（6個字）
判斷置換的奇偶性。
- 判斷置換的奇偶性。（7個字）
判斷置換的奇偶性。
- 判斷置換的奇偶性。（8個字元）
判斷置換的奇偶性。
- 判斷置換的奇偶性。（9個字元）
判斷置換的奇偶性。
- 分數因式分解
現在要進行埃及算的計算。
- 列舉其因數。
我們來探討自然數 n 的因數。
- 進行分數的加法與減法（最多10個）
計算多個分數的加法與減法。
- 計算分數因式分解（展開・算術）
計算分數分解。
- 我們將進行與單位分數和相關的計算。
我們將進行與單位分數和相關的計算。
- 埃及算術（分解為兩個項的單位分數）
現在要進行埃及算的計算。
- 連立方程式[x與y的乘積與和]
我們來計算連立方程式。
- 計算加權平均值。（最多 10 組資料）
現在要計算加權平均值。
- 由三點決定圓的形狀
根據這三個點來確定圓的形狀。
- 埃及算術（分解為三個項的單位分數）
現在要進行埃及算的計算。
- 計算加權平均值。（最多 30 個資料點）
現在要計算加權平均值。
- 埃及算術（分解為四個項的單位分數）
現在要進行埃及算的計算。
- 根據四點在三次曲面及以下曲面中確定曲線
根據4個點來確定三次或更低次數的曲線。
- y截距的計算（直線。根據通過點與斜率）
求直線的y截距。
- 多項式值的計算（至十次）
進行多項式的運算。
- 因式分解（二次式，整數範圍）
進行因式分解。
- 單位分數合成（二項式）。反埃及算式。
當某個單位分數等於兩個單位分數之和時，求其分母。
- 切線方程式的係數
計算切線係數。
- 一階導數與二階導數係數的計算
計算導數的係數。
- 計算自然數的單一轉換。
進行單元轉換的計算。
- 求自然數的字數
求自然數 n 的位數（十進制）。
- 進行展開（展開後為二次式）
計算此式子的展開式。
- 進行展開（展開後為三次式）
計算此式子的展開式。
- 計算三次方程式的判別式值。
計算三次方程式的判別式值。
- 無理函數的切線方程式
計算無理函數的切線。
- 將四次式除以二次式。
將四次式除以二次式。
- 因式定理的應用（整數範圍，至十次方）
現在來計算因式定理。
- 倍數的個數（不超過自然數 n）
計算自然數 1 至 n 中包含的 a、b 的倍數個數。
- 能被整除與不能被整除的數量
當存在一組連續的自然數時， 需檢查這些數是否能被兩個不同的自然數整除， 並彙整結果。
- 能被整除・不能被整除（3個自然數）
對於連續的自然數 n0 到 n1， 檢查它們能否被三個自然數 a、b、c 整除， 並統計其次數。
- 分數函數的變形
我們來進行分數函數的變形。
- 互質數的個數
我們將探究「互質」的自然數有多少個。
- 根據「餘」字的兩個字進行搜尋
當自然數 n 大於兩個不同的自然數 a、b 時， 我們將探討當以自然數 a 除以 n 時餘數為 Ra， 且以自然數 b 除以 n 時餘數為 Rb 的自然數中，其最大值與最小值為何。
- 求解線性方程式的特解（x、y 介於切點之間，且為整數）
探索不定方程式的特解。
- 求解不定方程式的特解（整數範圍）
探索不定方程式的特解。
- 展開式。兩個多項式的積（五次及以下）
計算此式子的展開式。
- 因式分解（交叉乘法因式分解）（整數範圍）
進行「斜線法」因式分解。
- 因式分解。含√。整數範圍
現在要進行因式分解的計算。
- 運用對數公式（變形公式、求出係數）
進行對數式的變形。
- 利用對數公式（將係數轉換為底數的指數）
對數式進行變形。
- 列舉公因數。
列舉兩個自然數 x、y 的公因數。
- 列舉公因數。（以三個自然數為例）
請列出三個自然數 x、y、z 的公因數。
- 二次函數圖形與x軸相交所形成的線段長度
計算二次函數圖形與x軸相交所形成的線段長度。
- 分數函數（一階／一階）的圖形
繪製分數函數（一階／一階）的圖形。
- 分數函數（一階／一階）的變形
計算分數函數的變形。
- 反簡化運算（分子未知）
進行分數簡化的逆運算。
- 反簡化計算（分母未知）
進行分數簡化的逆運算。
- 式展開（7次）
計算此式子的展開式。
- 式展開（八次）
現在來展開這個式子。
- 計算加權平均值。（5組資料集）
現在要計算加權平均值。
- 計算加權平均值。（2個資料集）
現在要計算加權平均值。
- 進行展開。（根據二項定理求n次冪）
現在來展開這個式子。
- 正比式與反比式的交點
計算正比例與反比例的交點。
- 式展開（九次）
現在來展開這個式子。
- 含係數之三角函數數值表
輸出含有係數的三角函數數值表。
- 餘弦數值表
輸出含有係數的餘弦數值表。
- 利用配方法變形二次函數(2)
利用配方法來變形二次函數。
- 曲線的平行移動（二次曲線）
我們將計算二次曲線的平行移動。
- 最大公約數與最小公倍數
針對兩個自然數 A 和 B，輸出有關求最小公倍數與最大公約數步驟的 數值。
- 反階乘的數值搜尋
現在要計算逆階乘。
●大家的自學指南（數學） / 高等數學
- 二階方陣・實對稱・牛頓近似
當二階方陣為實對稱矩陣時的數值對角化。
- 將旋轉矩陣乘以二維向量。
我們將進行將旋轉矩陣乘以二階向量的計算。
- 三個二階方陣的乘積
計算三個二階方陣的乘積。
- 二階方陣中的二次式計算
我們將針對二階方陣 x 進行二次式的計算。
- 將旋轉矩陣乘以二階方陣。
我們將進行將旋轉矩陣乘以二階方陣的運算。
- 二階方陣的三次方程式計算
計算二階方陣的三次式。
- 計算二階方陣特徵方程式的係數與解。
計算二階方陣的特徵方程式。
- 三個三階方陣的乘積
計算三維方陣的三個乘積。
- 進行與三階方陣相關的計算。之五
我們將進行與三階方陣相關的計算。
- 計算二階方陣的平方根。
計算二階方陣的平方根。
- 進行與三階方陣相關的計算。之四。
我們將進行與三次方正方矩陣相關的計算。
- 我們將進行與四次方陣相關的計算。
我們將進行與四次方陣相關的計算。
- 向量的歸一化（二維）
將二維向量歸一化（正規化）為單位向量。
- 計算三個四次方陣的乘積。
計算三個四次方陣的乘積。
- 計算 2 行 2 列的行列式。（元素為複數分數）
計算 2 行 2 列的行列式。
- 向量的歸一化（三維）
將三維向量進行歸一化（正規化）。
- 向量的歸一化（4維）
將四維向量進行歸一化（正規化）。
- 計算特徵方程（三次）的係數。（分數、複數）
計算三次本徵方程式（特性方程式）的係數。
- 計算標量三重積。
我們來計算標量三重積。
- 三階實對稱數值的對角化
針對實對稱矩陣進行數值對角化。
- 向量內積的餘弦 cosθ 的值。
計算向量 a、b 的內積與餘弦 cosθ 的值。
- 向量內積的餘弦 cosθ 的值（三維向量）
計算兩個向量 a、b 的內積的餘弦 cosθ 的值。
- 四次多項式的係數
以下將推導四次冪多項式的係數。
- 向量方向餘弦的計算
計算三維向量的方向餘弦。
- 向量在通過原點的直線上的正投影
我們將計算向量的正投影。
- 導出特徵方程的係數（五次）
以下將推導特徵方程的係數。
- 計算四元數的n次方。
計算四元數的n次方。
- 我們將進行四元數的運算。
我們將進行四元數的運算。
- 列維-奇維塔符號（3個字母）
顯示萊維-奇維塔符號的數值。
- 萊維-奇維塔符號（4個字母）
顯示萊維-奇維塔符號的數值。
- 萊維-奇維塔符號（5個字元）
顯示萊維-奇維塔符號的數值。
- 行列式的符號與下標（三次）
輸出行列式展開時的正負號與下標。
- 行列式的符號與下標（四次）
輸出行列式展開時的正負號與下標。
- 行列式的符號與下標（5次）
輸出行列式展開時的正負號與下標。
- 利用四元數計算一階式
計算四元數所對應的一次式值。
- 利用四元數計算二次式
計算四元數的二次式值。
- 利用四元數計算三次式
計算四元數所對應的三次式的值。
- 計算八元數的乘積（兩個）。
計算八元數的乘積。
- 伽馬函數數值表輸出
輸出伽瑪函數的數值表。
●大家的自創教學法（數學） / 教育
- 二次函數的計算。
我們來計算二次函數。
- 關於卡爾達諾的官方資訊。
我們將進行與卡爾達諾公式相關的計算。
- 二次方程式的「解與係數的關係」（由解出發）
計算二次方程式的「解與係數的關係」。
- 二次方程式的「解與係數的關係」（由係數推導）
計算二次方程式的「解與係數的關係」。
- 三次方程式的「解與係數的關係」（由係數推導）
計算三次方程式的「根與係數的關係」。
- 三次方程式的「解與係數的關係」（由解推導）
計算三次方程式的「根與係數的關係」。
- 線性函數的y截距、x截距（由公式可知）
當給定一項函數的方程式時，求其y截距與x截距。
- 複數的偏角（以度為單位）
我們將以度為單位，計算複數 z 的偏角 θ 的大小。
- 複數四則運算對偏角的影響（以度為單位表示）
我們將利用兩個複數 a 和 b，探究複數四則運算對偏角的影響。
- 複數乘法對偏角的影響（以度為單位表示）
我們將探討複數乘法對偏角的影響。
- 進行除法運算。
進行除法運算。
●大家的自創教學（數學） / 統計與機率
- 擲一枚十面骰子。（紅、藍、黑各一個）
進行一次擲10面骰子的實驗。
- 複數的隨機數生成
產生複數隨機數。
- 複數的隨機數生成 (2)
產生複數隨機數。
- 擲一枚六面扭曲的骰子
擲一枚六面扭曲的骰子。
- 擲出2面以上、100面以內的骰子。（公差設定）
擲出2面以上、100面以內的骰子。
- n面骰子的試次（整數）
擲一個n面骰子12次。
- 擲三顆骰子A、B、C（1、m、n面）的實驗
進行一次擲三顆骰子的實驗。
- 投擲兩顆骰子A、B（m面、n面）的實驗
進行一次擲兩顆骰子的實驗。
- 四顆骰子A、B、C、D（分別為1面、2面、3面、4面）的四次試行
進行一次擲四顆骰子的實驗。
- 六面骰子的擲骰（點數可自由設定型）
現在要進行六面骰子的實驗。
- 情況的數。兩個骰子的點數之和與積。
我們來計算所有可能的情況。
- 情況的數量。2顆骰子。點數大小
我們來計算所有可能的情況。
- 情況的數。兩個骰子。點數之差
進行一次擲兩顆可區分的骰子的實驗。
- 情況的數。3顆骰子。點數之和與積
計算所有可能的情況。
- 我們將驗證「一門百發百中的砲，勝過一百門百發一中的砲」這句話。
計算一門「百發百中」的大砲與一百門「百發一中」的大砲之間的砲擊戰。
- 從袋中取出一個球的嘗試（白球・紅球）
將白球和紅球放入袋中，取出一個並記錄其顏色， 然後將其放回袋中，重複此操作。
- 將 13 張撲克牌洗勻。
將 13 張撲克牌洗勻。
- 多項式定理的計算（三項式）
現在來計算多項式定理。
- 根據多項式定理（三項式）計算係數，並列舉出來。
本節將探討 (A+B+C)^n 的展開式。
- 根據二項定理計算係數，並列舉出來
本節將探討二項式定理。
- 從兩個盒子中抽籤的實驗
我們將計算條件概率。
- nCr 清單表輸出
輸出 nCr 的清單。
- 輸出 nCr 與 nPr 的清單
輸出 nCr、nPr、r! 的列表。
●大家的自創教學（數學） / 幾何學
- 圓與直線的交點
計算圓與直線的交點。
- 兩條與軸線垂直的拋物線的交點數
計算兩條拋物線的交點數。
- 拋物線與直線的交點
計算拋物線與直線的交點。
- 計算沿著拋物線的折線長度。
計算沿著拋物線的折線長度。
- 「經過某一點的拋物線的切線」的方程式
求出以給定的一點為起點，與拋物線相切的切線方程式。
- 根據頂點位置與過點（單點）來確定拋物線
拋物線由頂點的位置以及曲線所經過的另一點來 決定。
- 根據軸的位置及兩點的交點來確定拋物線
確定拋物線。
- 沿著三次曲線的折線長度
計算沿著三次曲線的折線長度。
- 由三點決定拋物線（與軸垂直）
根據三個點來確定拋物線。
- 橢圓的切線方程式（由斜率求得）
計算橢圓的切線。
- 兩條直線的交點（赫塞標準形）
求以赫塞標準形式表示的兩條直線交點的 x、y 座標。
- 橢圓的切線方程式（由切點的 x 座標求得）
計算橢圓的切線方程式。
- 橢圓與直線的交點
計算橢圓與直線的交點。
- 極坐標方程式中的橢圓面積、長半徑與短半徑
當橢圓以極方程式表示時，將進行相關的計算。
- 關於拋物線旋轉的計算
我們將針對軸線傾斜的拋物線進行計算。
- 最大值與最小值題型範例（圓與橫向傾斜的拋物線）
當給定關係式 x^2+y^2=a 時， 求方程式 x+y^2=k 中，k 的最大值與最小值。
- 計算分點公式
假設點A的座標為(x1,y1)。
- 計算球的半徑。（由體積求得）
根據球的體積計算半徑。
●大家的自製實驗（科學） / 物理（一般）
●大家的自製實驗（科學） / 物理（電磁學）
●大家的自製實驗（科學） / 化學（一般）
●大家的自製實驗（科學） / 氣象
●大家的自製作品（其他） / 其他
- 使用弧彈性（中點法）計算需求的價格彈性。
計算需求的价格彈性。
- 計算從價稅課稅時的死重。
計算從價稅課稅後的死重等。
- 計算效用最大化的消費量。
計算最佳消耗量。
- 貨幣供應量的增長，是根據超額準備金（hypod-powered money）的增長額來計算的。
透過計算超額準備金貨幣的增幅，來推算貨幣供應量的增幅。
- 計算政府支出乘數與稅收乘數。
根據邊際消費傾向，計算政府支出乘數與稅收乘數。
- 計算從價稅的盈餘分析。
計算從價稅的盈餘分析。
- 根據原始存款餘額與存款準備率，計算衍生存款餘額。
根據原始存款額與存款準備率，計算出透過信用創造所產生的衍生存款額。
- 計算效用函數為 min 型的最優消費量。
我們將計算能使效用最大化的最優消費量。
- 計算按量課稅的盈餘分析。
以下將針對從量稅的盈餘分析進行計算。
- 計算自由貿易與關稅盈餘分析。
針對自由貿易與關稅進行剩餘分析的計算。
- 計算數量限制的剩餘分析。
針對完全競爭市場的交易數量管制，計算其剩餘分析。
- 計算價格管制下的剩餘分析。
計算在完全競爭市場中實施價格管制時的剩餘分析。
- 對需求函數與逆需求函數進行相互變形。
對需求函數與逆需求函數進行相互變形。
- 計算壟斷市場造成的福利損失（死重）。
在壟斷市場中，與完全競爭市場不同，會產生福利損失（死重）。
- 計算最佳資本投入量K。
計算產量與資本量的比率。
- 計算最佳勞動力供應量
計算最佳勞動力供給量。
- 計算乘數。（宏觀經濟學・乘數理論）
本節將探討宏觀經濟學中的乘數理論。
- 以下將計算可轉換公司債的理論價格。
在此將計算可轉換公司債的理論價格。
- 計算貨幣乘數（信用乘數）m。
計算貨幣乘數（信用乘數）m。
- 經濟學的計算（貨幣乘數）
計算貨幣乘數（信用乘數）m。
- 經濟學試題[透過減稅消除通縮缺口]
計算這道經濟學題目。
- 經濟學試題[宏觀]
計算這道經濟學題目。
- 經濟學試題[微觀]
計算這道經濟學題目。
- 經濟學試題（微觀經濟學）[從量稅與剩餘的變化]
計算這道經濟學題目。
- 經濟學試題（宏觀經濟學）[比例稅、通縮缺口]
現在來計算這道經濟學試題。
- 進行宏觀經濟計算[45度線分析]
本課程將探討宏觀經濟學的計算。
- 經濟學試題（微觀經濟學）[最適消費量的例題]
計算這道經濟學題目。
- 經濟學試題[GDP平減指數]
計算這道經濟學題目。
- 計算因從價稅而導致的供給曲線變動。
計算因從價稅而導致的供給曲線變動。
- 經濟學試題（微觀經濟學）[從價稅下的均衡變化]
計算這道經濟學題目。
- 梅花易數的輔助計算
這是《梅花易數》。
- 計算貢獻度與貢獻率。
計算貢獻度與貢獻率。
- 六顆八面骰的擲骰（占卜工具）
我們將進行一次擲六顆八面骰子的實驗。
- 八面骰的擲骰（易占）
擲兩顆八面骰子和一顆六面骰子。
- 主要國家GDP占比的變化趨勢
從幾個主要國家中選取兩個國家，並以折線圖顯示其GDP占比的變化趨勢。
- 淨出口佔進出口總額比例的變動趨勢
關於淨出口，將其計算為出口額除以進口額所得的比率。
- 世爻與應爻的判定
查閱「金錢卦」中的世爻與應爻。
- 歷屆內閣任期天數
以下透過圖表展示日本歷代內閣的首相任職天數。
- 國內生產總值（支出法）與最終需求的差額
計算國內生產總值（支出法）與最終需求的差額。
- 日本與以色列政要往來的變遷
日本要員訪問以色列及以色列要員訪日次數的統計數據， 將以圖表形式呈現。
- 日本與伊朗伊斯蘭共和國主要政要往來及訪日情況的變遷
本圖表顯示日本與伊朗伊斯蘭共和國主要要員互訪及來訪次數的變化趨勢。
- 日本與世界貿易的變遷（2024年4月～2025年4月）
以下是2024年度貿易（差額）的變動趨勢。
- 計算庫爾諾均衡
計算庫爾諾模型的均衡。
- 請參閱年表。
請參閱數命流年表。
- 各都道府縣日本人人口的變遷
以下將按各都道府縣分別檢視日本人口的變化趨勢。
- 航空自衛隊緊急升空任務的變化趨勢
以下是航空自衛隊緊急升空任務（按年度）的變化趨勢。
- 均衡國民所得的計算[宏觀經濟學]
接下來將計算均衡國民所得。