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向量在通過原點的直線上的正投影

作者: shiroe執行次數: 24

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將計算向量的正投影。
ax
  (向量 a 的 x 分量)
ay
  (向量 a 的 y 分量)
m(直線的斜率)
  (0<|m|<∞)
θ rad
(θ/2π)*360 的值 
Ts11 Ts12 
Ts21 Ts22   (英文字右側的數字為行號與列號)
bx   (正射影後向量 b 的 x 分量)
作者:   (正射影後向量 b 的 y 分量)
m_nx   (直線的方向單位向量 x分量)
m_ny   (直線的方向單位向量 y分量)
n_ax   (向量 a 的單位向量 x 分量)
n_ay   (向量 a 的單位向量 y 分量)
L  (正射影向量的長度)
這是一種線性變換。我們在 xy 平面上進行討論。
將起點固定於原點的向量 a,正射影至通過原點的直線上。
正射影後的向量 b 的起點同樣為原點,終點則位於從 a 的終點向直線所作垂線的交點處。
其長度等於向量 a 的範數乘以 cosθ(偏角以逆時針方向為正)。
偏角 θ 由直線斜率 m 的反正切函數值決定。
因此設 0<|m|<∞(-π/4 <θ<π/4)。
所以θ並非直線方向單位向量的偏角本身,而是用來決定正射影矩陣元素Ts
的數值。

位數顯示設定為10位。位數可調整。實數運算模式。

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