最大最小題型範例（圓與橫臥拋物線）

位數顯示設定為 6 位數。位數可調整。實數運算模式。
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雖然形式上這是連立方程式的題目，
但由於無需進行消元或運用三角函數等運算，
因此將不進行這些步驟。
從幾何角度來看，重點在於以原點為中心的圓與橫向傾斜的拋物線的交點，
因此最終可歸結為圓的半徑必須為實數的條件（因為交點必然位於圓周上）。
設半徑為 r，則
y² = r² - x²
y = ±√(r² - x²)
由於 y 屬於實數範圍，因此根號內需滿足 r² - x² ≥ 0，
x² ≤ r²；根據二次不等式的求解公式整理後，
可得 -r ≤ x ≤ +r。y 亦同（因為是以原點為中心的圓）。

題中設 a=r²，且已知 a 不能為負，
因此 +r 為 k 的最大值，-r 為 k 的最小值。
將 x+y²=k 變形為 x=～，並以 y 的二次函數形式來思考，
k 即為頂點的 x 座標。頂點位於 x 座標軸上。