進行與三階正方矩陣相關的計算。其五
作者: shiroe執行次數: 64
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請輸入三階正方矩陣的元素。
輸入欄中「元素」右側的數字代表矩陣的行號與列號。
請注意，輸出結果的數值右端可能會附有虛數單位 i。
輸入時請注意正負號。
輸入欄中「元素」右側的數字代表矩陣的行號與列號。
請注意，輸出結果的數值右端可能會附有虛數單位 i。
輸入時請注意正負號。
| 係數 a0 | λ^3項的係數 |
| 係數 b0 | λ²項的係數 |
| 係數 c0 | λ^1項的係數 |
| 係數 d0 | λ^0項的係數 |
| 係數 a | λ³項的係數（除以最高次數項的係數） |
| 係數 b | λ²項的係數（除以最高次項的係數） |
| 係數 c | λ^1項的係數（除以最高次數的係數） |
| 係數 d | λ^0項的係數（除以最高次數的係數） |
| x1 | 近似解①（根據 Durand-Kerner 法的數值解） |
| x2 | 近似解②（根據 Durand-Kerner 法的數值解） |
| x3 | 近似解③（根據 Durand-Kerner 法的數值解） |
| f(x1) | 驗算（將最高次數的係數除以該式後代入） |
| f(x2) | 驗算（將最高次數的係數除以該式後代入） |
| f(x3) | 驗算（將最高次數的係數除以該式後代入） |
| f0(x1) | 核對計算結果 |
| f0(x2) | 核對計算結果 |
| f0(x3) | 核對計算結果 |
| |x1| | 解的絕對值 |
| |x2| | 解的絕對值 |
| |x3| | 解的絕對值 |
| |f(x1)| | 將該式代入最高次係數所除出的式子後所得數值的絕對值 |
| |f(x2)| | 將該式代入最高次係數所除出的式子後所得數值的絕對值 |
| |f(x3)| | 將該式代入最高次係數所除出的式子後所得數值的絕對值 |
| 計數 | DK法的迴圈執行次數。若未執行，則顯示-1。 |
| R | 在複數平面上設定初始值時，圓的半徑。若未設定初始值，則顯示為-1。 |
| xx[1] | 近似解①（因式定理） |
| xx[2] | 近似解②（因式定理） |
| xx[3] | 近似解③（因式定理） |
位數顯示設定為 50 位。位數固定。複數運算模式。
[注意事項](多餘說明)：
實數的近似值未必總是實數。絕對值相近的複數（虛部不為 0）也屬於近似值。
[注意事項](多餘說明)：
實數的近似值未必總是實數。絕對值相近的複數（虛部不為 0）也屬於近似值。
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將列出三階正方陣特徵方程的係數，並計算其解。
假設特徵方程的形式為 a(λ³) + b(λ²) + cλ + d = 0。
(1) 求出三階正方矩陣特徵方程的係數。
(2) 將各係數除以 λ 的最高次冪 (3) 對應的係數 (-1)，並顯示結果。
(3) 顯示特徵方程的近似解。
(4) 作為核對計算，顯示將近似解代入公式後的結果等。
(5) 當係數 b、c、d 為整數時，運用因式定理；若找到解，則顯示結果。