进行与3阶正方矩阵相关的计算。其五
作者: shiroe执行次数: 64
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请输入3阶正方矩阵的元素。
输入框中“元素”右侧的数字代表矩阵的行号和列号。
请注意，输出结果的数值末尾可能会带有虚数单位i。
输入时请注意正负号。
输入框中“元素”右侧的数字代表矩阵的行号和列号。
请注意，输出结果的数值末尾可能会带有虚数单位i。
输入时请注意正负号。
| 系数a0 | λ³项的系数 |
| 系数b0 | λ²项的系数 |
| 系数c0 | λ^1项的系数 |
| 系数d0 | λ^0项的系数 |
| 系数a | λ³项的系数（除以最高次项的系数） |
| 系数b | λ²项的系数（除以最高次项的系数） |
| 系数c | λ^1项的系数（除以最高次项的系数） |
| 系数d | λ^0项的系数（除以最高次项的系数） |
| x1 | 近似解①（基于Durand-Kerner法的数值解） |
| x2 | 近似解②（基于Durand-Kerner法的数值解） |
| x3 | 近似解③（基于Durand-Kerner法的数值解） |
| f(x1) | 复核（将表达式代入最高次项系数的商中） |
| f(x2) | 复核（将表达式代入最高次项系数的商中） |
| f(x3) | 复核（将表达式代入最高次项系数的商中） |
| f0(x1) | 复核 |
| f0(x2) | 复核 |
| f0(x3) | 复核 |
| |x1| | 解的绝对值 |
| |x2| | 解的绝对值 |
| |x3| | 解的绝对值 |
| |f(x1)| | 将该式代入最高次项系数所得值的绝对值 |
| |f(x2)| | 将该式代入最高次项系数所得值的绝对值 |
| |f(x3)| | 将该式代入最高次项系数所得值的绝对值 |
| 计数 | DK法的循环执行次数。若未执行，则显示-1。 |
| R | 在复平面上放置初始值时圆的半径。若未放置，则显示为-1。 |
| xx[1] | 近似解①（因式定理） |
| xx[2] | 近似解②（因式定理） |
| xx[3] | 近似解③（因式定理） |
位数显示设置为50位。位数固定。复数计算模式。
[注意事项](多余说明)：
实数的近似值并不一定总是实数。绝对值相近的复数（虚部不为0）也是近似值。
[注意事项](多余说明)：
实数的近似值并不一定总是实数。绝对值相近的复数（虚部不为0）也是近似值。
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列出3×3方阵特征方程的系数，并计算其解。
设特征方程的形式为a(λ³)+b(λ²)+cλ+d=0。
(1) 求出3阶方阵特征方程的系数。
(2) 将各系数除以λ的最高次项（3）的系数（-1），并显示结果。
(3) 显示特征方程的近似解。
(4) 作为验证，显示将近似解代入公式后的结果等。
(5) 当系数b、c、d为整数时，应用因式定理；若找到解，则显示结果。