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向量在经过原点的直线上的正投影

作者: shiroe执行次数: 24

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计算向量的正投影。
ax
  (向量a的x分量)
ay
  (向量a的y分量)
m(直线的斜率)
  (0<|m|<∞)
θ rad
(θ/2π)*360的值 
Ts11 Ts12 
Ts21 Ts22   (英文字母右侧的数字为行号和列号)
bx   (正射影后向量b的x分量)
作者:   (正射影后向量b的y分量)
m_nx   (直线方向单位向量 x分量)
m_ny   (直线方向单位向量 y分量)
n_ax   (向量a的单位向量 x分量)
n_ay   (向量a的单位向量 y分量)
L  (正射影向量的长度)
这是一个线性变换。我们考虑xy平面。
将始点固定在原点的向量a,正射影到经过原点的直线上。
正射影后的向量b的始点也是原点,终点位于从向量a的终点向直线所作垂线的交点处。
其长度等于向量a的范数乘以cosθ(偏角以逆时针方向为正)。
偏角θ由直线斜率m的反正切函数值决定。
因此,设 0<|m|<∞(-π/4 <θ<π/4)。
所以,θ本身并不是直线方向单位向量的偏角,而是用于确定正射影矩阵元素 Ts
的数值。

小数位数设置为10位。位数可更改。实数计算模式。

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