物理（一般）

deltaT2

地球自転の遅れを求めます。

マッハ角からマッハ数

マッハ角からマッハ数に変換します。

遠心加速度

円周 = 回転半径 * (2*pi); 角速度 = (2*pi) * (秒速/円周); 遠心加速度 = 回転半径 * (角速度^2);

核融合燃料のグラムあたりの発生エネルギー

原子量当たりの電子ボルト = 発生電子ボルト / (燃料１+燃料２); // 1[kg] = 1.6605402 * 10^27 [u] から グラム当たりの原子量 = 10^24 / 1.6605402; グラム当たりの電子ボルト = 原子量当たりの電子ボルト * グラム当たりの原子量; // 1 [J] = 1.60217733 / 10^19 [eV] から MeV 換算 電子ボルトあたりのジュール = 1.60217733 / 10^(19-6); // 答え グラム当たりのジュール = グラム当たりの電子ボルト * 電子ボルトあたりのジュール; グラム当たりのギガジュール = グラム当たりのジュール / 10^9;

相対論的水素原子のエネルギー準位（Dirac方程式の解）

相対論的量子力学の基礎方程式であるDirac方程式による水素原子(Z=1)のエネルギー準位を計算します。非相対論的なシュレーディンガー方程式と比較しています。

薄膜-金属表面プラズモンポラリトンの波数

薄膜－金属表面のエッジ構造で励起される伝搬型表面プラズモンポラリトンの波数

反磁界係数の計算（楕円体）

楕円体 x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 = 1 に対する反磁界係数　Nx, Ny, Nzを計算します。 計算には二重指数積分公式（DE公式）を用いています。

表面プラズモンポラリトンの波数

金属表面のエッジ構造で励起される伝搬型表面プラズモンポラリトンの波数

球体の終速度

球体の終速度を求める。

鉛直投射（空気抵抗あり）

鉛直投射（空気抵抗あり）

E=mc²のエネルギーの計算

アインシュタインの化学式　E=mc²　の化学式の計算です。

ホルツマーク関数H(β),G(β) & 平均寿命τ(β)

3次元で星がランダムに分布しているとき、その重力の影響をある一点でみるときの分布がホルツマーク分布です。

球の抗力係数CDとレイノルズ数Reの関係

球の抗力係数CD（Drag coefficient）をレイノルズ数Reを使って計算します。

空気抵抗有する自由落下 (速度から計算)

空気抵抗有する物体の自由落下運動で、所要時間・落下距離・撃力を計算します (物理公式集にある「空気抵抗有する自由落下(時間or高さから計算)」を真似てみました)

最小臨界角を求める

光が質媒から空気中に出射するとき、全反射する最小臨界角を求めます。

Number for E1 photon

Ｅ１Photon number from Betulani-Bauer eq. 2.5.5.a

E1 photon numbers for HI Coll.

E1 photon number in HI Collision given to the projectile

分解時間τ

分解時間

°F ℃ K変換（温度）

温度を変換します。

所定の高度から海面までの自由落下

地球上の所定の高度から水平方向に投げた質量1kgの物体の海面までの自由落下

粘度(液中球落下式)

粘度計算

標準誤差を有効数字へ

標準偏差や標準誤差を有効桁数の目安に変換します。

有効数字を標準誤差へ

有効桁数を標準偏差や標準誤差の目安に変換します。

ロジスティック写像を3つの異なる初期値で50桁で計算

カオスを示す有名なロジスティック写像 x_n+1 = a*x_n*(1-x_n)で 初期値が少し変わっただけでどのように値がずれていくかを見ます。 3つの異なる初期値が選べます。 50桁・精度保証計算を行っています。

表面張力

滴下毛細併用式

直方体の慣性モーメント

回転軸が重心を通る場合の直方体の慣性モーメントを計算します。 a: x方向の直方体の長さ b: y方向の直方体の長さ c: z方向の直方体の長さ M: 質量

旋回半径

グランドスピードとバンク角から旋回半径を算出

空気抵抗を有する水平投射での速度(球体)

任意時間後の球体の速度を求める

気体のppmを計算

気体の濃度を求めます

雨粒くらいまでの粒子の終端速度

雨粒ぐらいまでの小さな粒子の終端速度を求めます。

モーメントマグニチュード

断層面積（断層長×断層幅）、平均変位量、剛性率から、断層運動による地震モーメントとモーメントマグニチュードを計算します。

水没したドアにかかる力

洪水などでドアのところまで水がやってくると、それほど水没している深さが深くなくても もうドアが開かなくなります。ドアにかかる力を計算します。

標高と水の沸点の関係

標高が高くなると水の沸点が下がることは知られていますが、その近似計算を行います。

振子運動の角度から縦横の振幅を求める

ニュートンのゆりかごのPMXモデルのモーフ値計算用。 角度θを入力すると、半径を1とした時の縦横それぞれの振幅を得ます。

圧力容器の内圧における胴や配管の板厚計算

圧力容器の構造規格（JIS , 高圧ガス特定則 , ASME 他）共通 胴体や配管の内圧における最少必要板厚の計算

圧力容器の内圧における半だ円体形鏡板の板厚計算

圧力容器の構造規格（JIS , 高圧ガス特定則 , ASME 他）共通 半だ円体形鏡板の内圧（凹側に作用する圧力）における最少必要板厚の計算

熱膨張量の計算

ある物質がある温度からある温度へ変化した場合の熱膨張量の計算

混合物の誘電率（Maxwell-Garnettモデル）

媒質（樹脂など）に粉などを混ぜたときの有効誘電率を計算します。比誘電率とtanδが計算できます。

放射伝熱量:無限平行2平面

建築設備工学、放射伝熱量、無限平行2平面、灰色体、黒体、ステファン=ボルツマン係数、放射率、MitakeMichio

自由落下からの減速G、減速力

自由落下物の落下速度・等減速度・等減速力を計算

粒子のエネルギーから速度を求める

粒子の運動エネルギー（電子ボルト単位）から速度を計算します。

波長から光子のエネルギーを求める

光の波長から光子のエネルギー（電子ボルト単位）を計算します。

物を回す紐の必要質量

テーパーなしの紐を回転させるとき、終端速度の限界値 物体にひも(テーパー付き)をつけて回転させるとき、物体とひもの質量比の最小値 の2つを求めます。

ベルヌーイの定理（動圧の求め方）

ベルヌーイの定理（動圧の求め方）

カテナリ曲線の計算（たるみ）

カテナリ曲線のたるみを計算します。

カテナリ曲線の計算（線長）

水平2点に支持されている線（ひも）の実長を計算します。

車速→タイヤ回転数の計算

車速から回転数を計算

周波数＜＞緩和時間と温度＜＞逆温度、活性化ネルギー

周波数<->緩和時間と温度<->逆温度の変換

角速度の単位換算

角速度の単位を換算します

斜辺と速度の関係式(斜辺の先に到達する為の速度を求めます)

この川飛び越えられそうだけど....って迷ったことありませんか？ そんな時にこの計算式！ 川の長さが分かれば、一体どれくらいの速度で飛べば飛び越えられるかがすぐ分かる！ しかも、川が傾いていても大丈夫

水素　流量

水素の標準状態　(0℃，101325Pa)　における密度（0.0899kg/m^3）をもとに計算します。

ラマンシフト、波長からカイザー（励起波長は任意）

ラマンシフト、波長からカイザー（励起波長は任意）

ラマンシフト、カイザーから波長（励起波長は任意）

ラマンシフト、カイザーから波長（励起波長は任意）

紙を何回折れば月に届く？

紙の厚さと折る回数を入力すると、折った紙の厚さがわかります。

質量と半径から重力加速度を計算

質量と半径から重力加速度を計算します。

等速直線運動の速度

距離 x (m) を経過時間 t (s) で等速直線運動する物体の速さ v (m/s)を求めます。

静止摩擦係数

摩擦角θのときの静止摩擦係数を求めます。

濃度計算

濃度計算

TAS (True Airspeed)

IAS(Indicated Airspeed)[kt]とISA Deviation[°C]と高度[ft]からTAS(True Airspeed)を求めます。

ファンデルワールスの状態方程式

ファンデルワールスの状態方程式を用いて気体の体積変化を計算します。

水と氷の複素誘電率の周波数特性（誘電分散）

水と氷の複素誘電率の周波数特性（誘電分散）を計算します。ニチレイの冷やし中華で、水分が温まって氷が温まらない理由がわかります。 0℃以上でも氷、0℃以下でも水のデータが出てきてますが無視してください。

2Bヤング率算出

ヤング率を求める公式です。 2Bでヤング率を求める実験の際ご利用ください。 作成日 　2022/9/17

先延ばしの普遍的法則（提出、宿題、進捗など）

夏休みの宿題、提出する課題、申請書類、研究の進捗、などなど人間は締め切りギリギリまで先延ばしをします。 Tomasz Durakiewiczさんが実例からそれら全部に当てはまる理論式、A universal law of procrastinationを提案しました。Fermat's Libraryでも紹介されました。

2物体の衝突後の速度、バットとボールなど

運動量保存の法則を利用して計算します。 両物体が同一直線上を運動している場合の計算です。 衝突前の両物体が互いに逆方向に運動している場合は、片方の衝突前速度を「マイナス」にする。

カテナリ曲線 (両端の高さの異なるときのグラフ・関数)

　高さの異なる二つの端点の間にぶら下がる糸の関数を調べたい。今、片方の端点(これを始端とし、もう一方を終端とする)を原点とした関数を考えると、それは、端点間の水平距離D、終端の高さh、糸の長さLによって決定され、以下のようになる。なお、以下でcoshは双曲線関数であって、cos(h*...)ではない点に留意されたい。 ※出力されるグラフでは、縦横の比が一般に1:1でないので、現実と相似なグラフを取得したい方は、表の1行目に表示されるa,x1の値と、以下の式を用いて、グラフ描画ソフトなどで描画してください。

追いかけ

速さvの物体をt秒後に加速度aの物体で追跡して追い付くまでの時間と速さを計算

水平投射

物体の水平投射

斜方投射 速度にルート可

斜方投射 ルート可能

水の粘性・動粘性・密度の温度特性

お湯を注ぐ音と水を注ぐ音が違って聞こえるのは、水の粘性が温度によって大きく異なるからだそうです。 どのような温度特性になるかをグラフにして見てみます。

キロジュールTNT相互変換

キロジュール・TNT相互変換

【Bve5・6向け】車両の減速距離

鉄道車両の減速距離を求める計算式です。

断熱圧縮と断熱膨張を０℃１立方メートル１気圧の窒素を基準に

adiabatic process

１ｍ角の立方体に１気圧の窒素を詰めて重りで圧縮すると？

adiabatic process

万有引力の法則

万有引力の法則の計算します。 万有引力定数G,質量M,質量m,距離rから 力の大きさfを計算します。 ただし、ここでは引力であることを示す-1をかけてあります。

等価ばね定数の計算(10個まで)

等価ばね定数の計算をします。 結合は直列か並列どちらかであるとします。 結合されたばねは10個まで扱います。

x,x'軸が一致している場合(原点は移動)

S,S'系は、x,x'軸について並進であるとします。 t=0において原点は一致しています。 変換の式の形式は t'=(t-(v/(c^2))x)/√(1-(v/c)^2) x'=(x-vt)/√(1-(v/c)^2) y'=y z'=z とします。 S系でのx=+∞側がvの正。 cは光速です。(入力範囲は0でない正の値)

揚力係数

揚力、密度、流速、代表面積から揚力係数を算出します

抗力係数

抗力、密度、流速、代表面積から抗力係数を算出します

単振り子の周期

長さｌを入力して周期を求める。

水の温度上昇の時間

水がある温度まで達する時間を計算します

空気の温度上昇の時間

空気がある温度まで達する時間を計算します

摂氏からケルビンに変換

摂氏（℃）からケルビン（K）に変換します

一般の速度のとき(ラムダ使用)

S0系のx,y,z,ct軸とS1系のx',y',z',ct'軸は平行であるとします。 t,t'にはcを掛けて物理単位を[m]に合わせます。 一般の速度ベクトルVのときの変換を計算します。

換算質量の計算

換算質量の計算をします。 ２つの質点からなる系です。

schwarzschild radius

シュワルツシルト半径

白熱電球の寿命

白熱電球のみ計算できます

抵抗を考慮した運動

抵抗を考慮した運動を計算します。(空気抵抗のような。) x,y平面を考えます。x軸は水平、y軸は鉛直で、 重力加速度の大きさをgとし、y=-∞側を「下」とします。 物体は原点(0,0)で初速度を持ち、その速さをvとします。 「投げ出される」角度をθとします。 「抵抗」(抵抗係数/質量)は速度の逆向き、大きさは速さに比例する場合を扱います。

等加速度運動の公式(1)

等加速度運動の計算をします。

等加速度運動の公式(2)。座標計算

等加速度運動の公式を計算します。 座標に関する公式です。座標をxとします。 +∞側への速度の向きを正とします。 t秒後の、加速度aでの等加速度運動後の座標xを出力します。 他は参考です。

相対性理論でどれくらいの時間のずれが生じるか

光の速さに近いスピードで動くものは、止まっているものと比べて時間の進みが遅くなります。 移動した物体が、自分と比較してどれほど時間が遅れたのかを計算します。