關孝和與建部賢弘在和算中，根據矢高與弦長計算弧長的精度
作者: tonagai執行次數: 28
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《日經科學》2025年1月號特輯中，關於佐藤賢一先生「重新發現和算」一文——〈算聖 關孝和的真實面貌〉——文中提到的圓弧平方近似公式，將與其精確值進行比較，以檢視其精度。不過，圓的直徑固定為1。
關・建部之研幾算法中的方法
F(x)=(-9/40+6131089x/120+752638x²/45+340127x³/30-5966x⁴/3+699904x⁵/45)/113²
關氏《括要算法》中的方法
H(x)＝(5107600x-23835413x²+43470240x³-37997429x⁴+15047062x⁵-1501025x⁶-281290x⁷)
/(1276900*(1-x)⁵)
正確值
cos⁻¹(1-2x)²
F(x)=(-9/40+6131089x/120+752638x²/45+340127x³/30-5966x⁴/3+699904x⁵/45)/113²
關氏《括要算法》中的方法
H(x)＝(5107600x-23835413x²+43470240x³-37997429x⁴+15047062x⁵-1501025x⁶-281290x⁷)
/(1276900*(1-x)⁵)
正確值
cos⁻¹(1-2x)²
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