教育

★[階乘的近似公式] 數值與圖表

掲示板 の 「！！」用です。

★近似函數

f(x)=(ax+bP)/(bx+a)･･･基本式 　ただし、a,b,Pは正の整数。a/b > √P 基本式の性質 1. √P=f(√P)･･･不動点√Pを持つ。 2. f(∞)・f(0)＝P ･･･xが正の整数の時、 　　有理数f(x)はf(∞) > f(x) > f(0)の範囲内で、不動点の近似有理数を与える。 3. F1(x)=f(x),Fn(x)=Fn-1(f(x))とすると、Fn(x)=(Ax+BP)/(Bx+A)。Fn(x)もf(x)と同じ性質を持つ。 4. Fn(∞)－Fn(0) ＜ Fn-1(∞)－Fn-1(0) 　　･･･x→f(x)の置換回数を増やすほど、不動点への近似範囲が狭まる。 5. b=1の時、基本式はf(x)=a－(a^2－P)/(a+x) と変形でき、Fn(x)は近似連分数を与える。 以上の性質を利用して、簡単な基本式から置換を繰り返して、より複雑な式を導く。 a=(√Pの整数部分の値)+1,b=1から出発し、Fn(x)=(Ax+BP)/(Bx+A)を計算する。

鍋熱率

3の倍数または3のつく数字がn桁の自然数の中に現れる回数

2014年大學入學共同考試　數學II・數學B　第6題

平成26年センター試験　数学II・数学B　第6問は階乗（N!）の素因数分解を行う問題でした。 BASICプログラムを自作式に移植しています。

2015年大學入學共通測驗　數學2B（舊課程）　第6題

自然数M,NはM>Nであり、最大公約数が1であるとする。このとき分数M/Nに対して 次の(i)～(iii)の手順を考える。 (i)MをNで割った時の商をQ、余りをRとする。 (ii)R>0ならばMにNの値を代入し、次にNにRの値を代入して(i)に戻る。 (iii)R=0ならば終了する。 この商の列を用いれば次のようにかける。

御香宮（京都・伏見）的算額問題

京都・伏見の御香宮にある算額の問題です。甲・乙・丙の3つの正方形があって、各面積の和がある値、 甲の1辺の3乗と乙の1辺の5乗と丙の1辺の7乗がある値をとり、さらに甲の1辺から乙の1辺を引いた値と 乙の1辺から丙の1辺を引いた値は同じ。では甲・乙・丙の1辺の長さは？ただし甲＞乙＞丙。

求 x 的 sin、cos、tan

cos,sin,tanを調べたいときに。

來計算三年級第一學期的目標評定吧

3年1学期目標評定

函數 f(x) 的第一階微分與第二階微分的圖形

関数f(x)の1階微分・2階微分を計算してグラフにします。

根據平均分與分數計算標準分

平均点→偏差値

小學五年級 約分

分数の約分をします。ついでに最大公約数も表示します。（仮分数可）

國三 循環小數轉為分數

循環小数を分数形式で表示します。

小五 通分

2つの分数の通分をします。

國中三年級 與平方成正比的函數 (y=ax²) 變化率・定義域

y=ax²の変化の割合・yの変域を計算します。xの変域(定義域っていいます)を入力、あと比例定数を入れてください。 変化の割合、ついでに「x,yの増加量」も表示します。

小五 通分（3題）

3つの分数の通分をします。

國中地理 比例尺的計算

縮尺から地図上での長さや実際の長さを計算します。（単位変換付き）

小學五年級 通分（帶分數）

2つの帯分数の通分をします。

二次函數的計算。

2次関数の計算します。 2次関数をxy平面で考えます。x軸が横軸、y軸が縦軸とします。 式の形式を y=f(x) f(x)=ax^2+bx+c とします。

關於卡爾達諾的官方資訊。

カルダノの公式に関連した計算をします。 3次方程式の解の公式です。 途中のチルンハウス変数と変数変換などを出力します。

二次方程式的「解與係數的關係」（由解出發）

２次方程式の「解と係数の関係」を計算します。 式の形式はax^2+bx+c=0とします。二つの解をα,βとします。 解の和・積について表示します。 これらは基本対称式となります。

二次方程式的「解與係數的關係」（由係數推導）

２次方程式の「解と係数の関係」を計算します。 式の形式は ax^2+bx+c=0 (a≠0) とします。二つの解をα,βとします。 解の和・積について表示します。これらは基本対称式となります。

三次方程式的「解與係數的關係」（由係數推導）

３次方程式の「解と係数の関係」を計算します。 式の形式を ax^3+bx^2+cx+d=0 (a≠0) とします。 三つの解をα,β,γとします。

三次方程式的「解與係數的關係」（由解推導）

３次方程式の「解と係数の関係」を計算します。 式の形式を ax^3+bx^2+cx+d=0 (a≠0) とします。三つの解をα,β,γとします。

線性函數的y截距、x截距（由公式可知）

一次関数の式が与えられているとき、そのy切片、x切片を求めます。

複數的偏角（以度為單位）

複素数zの偏角θの大きさを度数で調べます。 0≦Θ＜360の範囲で出力します。

複數四則運算對偏角的影響（以度為單位表示）

二つの複素数aとbを用いて複素数の四則演算による偏角の変化を調べます。 偏角の単位は度数を用います。 四則演算後の複素数をcとします。 ここでの偏角の変化とは、aの偏角が四則演算によりcの偏角に変化したときの増減です。 (増減=cの偏角-aの偏角)

複數乘法對偏角的影響（以度為單位表示）

複素数の乗算による偏角の変化を調べます。 式の形式をc=a*(b^n)とします。 ここでの偏角の変化の大きさとは、cの偏角-aの偏角です。 偏角の単位には度数を用います。 偏角θの表示範囲は0≦θ＜360です。

進行除法運算。

割り算をします。 a≧b,a≧0,b>0であるとします。 式の形式をa=(b*Q)+Rとします。 Qは自然数です。 一の位まで商Qを求める場合の余りをRとします。

加法、減法、乘法、除法

文字通り足し算引き算かけ算割り算ができます

往返平均速度

同じ距離の行き帰りを、ことなる速さで往復した平均時速は、 速度どうしを足して２で割った値にならないのはなぜでしょう。

大數的讀法

万進法による大きな数の読み方です。一十百千万億兆京垓…無量大数？