tonagai님의 수식

뇌졸중 위험도 계산식

10년 동안 뇌졸중이 발생할 확률을 계산합니다(국립암연구센터 자료 기준).

아프가 점수 (신생아 건강 상태)

버지니아 앱거가 고안한 신생아의 건강 상태를 평가하는 앱거 점수(APGAR score, 앱거 테스트, 앱거 지수)를 계산합니다.

SIR 모델 (코로나바이러스 감염 미분방정식)

감염병 유행을 나타내는 가장 간단한 모델인 SIR 모델을 계산해 보겠습니다.

SEIR 모델 (코로나바이러스 감염 미분방정식 2)

SIR 모델에 이어, 감염병 유행을 나타내는 모델인 SEIR 모델을 계산해 보겠습니다.

부모님과 함께 보낼 수 있는 남은 시간 (치코짱에게 혼나는 것보다)

NHK의 ‘치코짱에게 혼나기’에서 간사이대학 사회학부의 야스다 교수가 도출한 방정식입니다.

인체에서 하루 동안의 수분 출입량(대사 회전량)을 예측하는 공식

국립연구개발법인 의약기반·건강·영양연구소의 야마다 요스케 실장 등이 미국, 영국, 네덜란드 등의 연구자들과 공동으로 과학 저널 『사이언스』에 발표한, 사람이 하루에 체내에서 얼마나 많은 수분을 잃는지 예측하는 공식을 계산합니다.

반려견이나 반려묘의 나이를 사람 나이로 환산하면?

반려견이나 반려묘의 나이를 사람 나이로 환산해 계산해 드립니다.

잔여량 계산 (조제 약국 및 물류 창고)

계산 잔여량을 확인할 수 있는 카시오 계산기 MP-12R이 인기를 끌고 있어, 같은 기능을 갖춘 직접 만든 계산기를 만들어 보았습니다.

완벽한 삶은 달걀을 만드는 공식 (Peter Barham 저)

완벽한 삶은 달걀을 만드는 공식입니다.

비가 올 때 달리는 것과 걷는 것 중 어느 쪽이 더 젖을까? (비가 오면 달리는 게 정석)

『수학 세미나』 2020년 6월호에 실린 이토 히로오 씨의 기사 「비 속에서 달리면 공식: 비 속에서 걷는 것과 달리는 것의 젖는 양 차이」에 등장한 ‘비 속에서 달리면 공식(Runnin' in the Rain Formula, RiR)’을 계산해 보겠습니다.

냉동식품·우유 등이 명시되지 않은 경우의 필요한 가열 시간 및 양에 대한 선형 회귀 추정

가라아게 같은 냉동식품이나 유아용 분유 포장지에는 개수와 전자레인지 가열 시간, 체중과 분유 양 등이 적혀 있지만, 원하는 개수나 체중이 적혀 있지 않은 경우가 있습니다.

운명수 계산 (『야리스기 코지』의 도시 전설에서)

생년월일을 한 자리씩 더한 수가 운명수입니다.

센소지 사원의 운세 뽑기 시뮬레이터

센소지의 오미쿠지에는 흉이 많다고 알려져 있습니다.

키요시 함수 (쿵·쿵·쿵·쿵쿵)

난수를 통해 ‘쿵’과 ‘뚝’을 5개 생성합니다.

보폭과 보폭 간격, 시간 (2021년 공통수능 수학)

2021년 공통시험 수학 IA 제2문제는 피치와 스트라이드에 관한 것이었습니다.

당신의 인생은 몇만 킬로미터의 필름(115만 킬로미터의 필름보다

Official Hige Dandism의 ‘115만 킬로미터의 필름’은 35mm 필름이 1초당 24프레임을 기록하며, 1초당 1.5피트(1피트는 0.3048m)의 필름을 사용한다는 사실에서 유래했습니다.

눈속임 (사야카의 개그)

2023년 M-1 그랑프리 결승전에서 ‘사야카’가 선보인 개그, ‘보여주는 산수’입니다.

가챠를 몇 번이나 돌려도 모두 꽝이 나올 확률

출현 확률이 1%인 가챠를 100번 돌리면 한 번쯤은 당첨될 거라고 생각하지 않나요? 전혀 그렇지 않아요.

숫자 맞추기 게임

숫자 맞추기 게임입니다.

생일 맞추기 게임의 규칙

태어난 달의 숫자를 4배한 뒤, 거기에 9를 더하고, 그 합을 25배한 다음, 태어난 날짜를 더한 수를 계산해 주세요.

나이 맞추기 게임

당신의 나이를 맞혀 보겠습니다.

NKODICE(응코다이스) 흉내

Steam에서 화제가 되고 있는 『NKODICE(응코다이스)』를 모방한 게임입니다.

워드르(Wordle)와 비슷한 숫자 맞추기 게임 ‘넘버르(Numberle)’

5글자 영어 단어를 맞히는 ‘워드레’에 푹 빠져 있는데, 이를 숫자로 하는 게임을 만들었습니다.

“시카노코노코노코코시탄탄” 게임

TV 애니메이션 ‘시카노코노코노코코코시탄탄’의 오프닝 곡 ‘시카색 데이즈’가 유행하고 있는데, 이를 키요시 게임(쿤·쿤·쿤·쿤도코)이나 NKODICE(응코 다이스)처럼 난수를 활용한 게임으로 만들어 보았습니다.

우애수

두 자연수 중에서, 자기 자신을 제외한 약수의 합이 같은 것을 우애수라고 합니다(『박사가 사랑한 수식』에서도 등장했습니다).

라마누잔의 택시 수를 도출하는 항등식

(x²+9xy-y²)³ + (12x²-4xy+2y²)³ = (9x²-7xy-y²)³ + (10x²+2y²)³ 라는 라마누잔이 발견한 항등식으로, x=1, y=0일 때 라마누잔이 입원 중에 택시 번호 1729를 듣고 1729=1³+12³ = 9³+10³이라고 즉시 대답했던 것을 재현할 수 있습니다.

정규 연분수의 계산

정규 연분수를 계산합니다(n항까지)

n진수 변환(n≦34인 임의의 정수)

10진수를 n진수(n≧34인 임의의 정수)로 변환합니다.

해변의 미녀 문제(결혼 상대를 찾는 문제)

해변에 n명의 미녀들이 줄지어 서 있다.

카프레카 수(카프레카 루틴)

마음에 드는 숫자를 떠올려 보세요(3자리나 4자리를 추천합니다).

피보나치 수열·페르 수열·파드반 수열·페랑 수열

피보나치 수열, 페르 수열, 파도반 수열, 페랑 수열을 계산하고, 각 수열의 인접 항들의 비율을 구합니다.

조이스 수열 (제임스 조이스의 『율리시스』에서 유래함)

제임스 조이스의 『율리시스』에서 유래한 수열, a_n = (n^(n^n)의 자릿수)를 계산합니다.

산수 마술 (6개의 숫자를 차례로 더하다 보면 마지막에 무엇이 남을까)

원하는 숫자 6개를 적어주세요.

양수의 각 자릿수를 제곱하여 더하는 과정을 반복하면 어떻게 될까

마음에 드는 양의 정수를 떠올리고, 그 각 자릿수의 제곱을 더하면 1이 되거나, 4, 16, 37, 58, 89, 145, 42, 20의 순환 패턴을 따르게 됩니다.

합으로부터 곱을 구하는 프로스타파에레시스(Prosthaphaeresis)와 로그표

곱을 빠르게 계산하는 방법으로서, 이를 합으로 바꾸기 위해 16세기 이전에는 ‘프로스타파에레시스(Prosthaphaeresis)’라고 불리는, cos(a)cos(b) = (cos(a+b) + cos(a-b))/2라는 공식이 사용되었다고 합니다.

11자리 숫자의 오류 검사자리 계산

11자리 숫자로부터 체크 디지트를 계산합니다.

약수 함수 σx(n)

자연수 n의 약수 d의 x 제곱의 합을 값으로 갖는 함수인 약수 함수 σx(n)을 계산합니다.

제곱잔여 및 제곱잔여 기호의 계산

정수 a와 p가 서로 소이고, 합동식 x²≡a (mod p)에 해가 있을 때, a를 p를 법으로 하는 제곱잔여라고 합니다.

타원 방정식

Valeriy G. Narushin 외, "Egg and math: introducing a universal formula for egg shape". Ann. N. Y. Acad. Sci., 2021.에 대한 소개를 사야에 리리(과학 뉴스 해설 계정) 님이 트윗한 것을 보고, 카시오의 고정밀 계산 사이트에서도 직접 해봤습니다.

콜라츠 추측(Collatz conjecture)의 도식화

임의의 양의 정수 n을 취하여, n이 짝수일 경우 n을 2로 나누고, n이 홀수일 경우 n에 3을 곱한 뒤 1을 더하는 이러한 연산을 반복하면 1이 된다는 콜라츠 추측을 도식으로 나타냅니다.

치킨 맥너겟 개수 (플로베니우스의 동전 교환 문제)

예전에 영국의 맥도날드에서는 치킨 맥너겟 세트에 들어 있는 개수가 6개, 9개, 20개였습니다.

부정방정식 a*x + b*y = gcd(a, b) (베주 방정식)

2022년 공통시험 수학 I·수학 A의 문제 4는 부정방정식(디오판토스 방정식) 5^4*x-2^4*y=1, 5^5*x-2^5*y=1, 11^5*x-2^5*y=1의 해를 구하는 문제였습니다.

세키 타카카즈와 타테베 노리히로의 화산(和算)에서 화살의 높이와 줄 길이를 이용해 호의 길이를 구하는 정확도

닛케이 사이언스 2025년 1월호 특집 ‘와산 재발견’에 실린 사토 켄이치 씨의 기사, ‘산성 세키 타카카즈의 실상’에 등장한 원호의 제곱에 대한 근사식과 정확한 값을 비교하여 그 정확도를 살펴보겠습니다.

원주율 계산 (가우스-루장드르의 산술-기하 평균법)

츠쿠바 대학의 타카하시 씨 일행이 달성한 2조 5769억 8037만 자릿수의 원주율 계산에 사용된 알고리즘인 AGM법(가우스-루장드르 알고리즘, 산술-기하 평균법)을 살펴보겠습니다.

원주율의 계산 (라마누잔과 추도노프스키)

원주율을 계산하는 공식으로 잘 알려진 라마누잔의 공식과 추도노프스키 형제의 공식을 비교해 보겠습니다.

페르 방정식의 최소 해

펠 방정식(Pell's equation) X² - N·Y² = ±1의 최소 정수 해 (X, Y)와 그보다 하나 큰 해를 구합니다.

포아송 난수

포아송 분포 P(X=n) = exp(-λ)λ^n / n!에 따라 난수를 생성합니다.

쌍둥이 소수

차이가 2인 두 소수를 쌍둥이 소수라고 합니다.

Lychrel 수 찾기

56을 뒤집어 65로 만들고, 더하면 121처럼 회문수가 됩니다.

5차 방정식 풀이 (복소수)

DKA법을 이용하여 5차 방정식을 풀겠습니다.

6차 방정식 풀이(복소수)

DKA법을 사용하여 6차 방정식을 풀겠습니다.

n차 방정식의 근(복소수, n은 20까지)

n차 방정식 a(n)*x^n + a(n-1)*x^(n-1) + ... + a1*x + a0 = 0을 DKA법으로 계산합니다.

페렐리만 수열 (제곱해도 원래대로 돌아오는 수, 하늘을 향해 이어지는 수)

『하늘로 이어지는 수』(가토 후미모토, 나카이 야스유키 공저)에 등장하는 페렐리만 수열(제곱하면 원래 수로 돌아가는 수)의 계산입니다.

나눗셈의 수 (영화: 『기적이 준 수식』에서)

분할 수 p(n)은 자연수 n을 순서에 상관없이 자연수의 합(n 자체 포함)으로 몇 가지 방법으로 표현할 수 있는가?를 묻는 것입니다.

Jesus Guillera의 원주율 π 계산 공식

Jesús Guillera 씨가 놀라울 정도로 빠르게 수렴하는 원주율 π의 공식을 발견했습니다.

4변수 상미분방정식을 룬게-쿠타법(4단계 4차)으로 계산

dx/dt=f1(x,y,z,w,t) dy/dt=f2(x,y,z,w,t) dz/dt=f3(x,y,z,w,t) dw/dt=f4(x,y,z,w,t) 라는 4변수 상미분 방정식을 룬게-쿠타법(4단계 4차)으로 계산합니다.

2변수 뉴턴-러프슨법

2변수 뉴턴-러프슨법을 사용하여 f(x, y) = 0, g(x, y) = 0을 만족하는 x, y를 구합니다.

오일러의 φ 함수 (토센트 함수)

양정수 n에 대해, 1부터 n까지의 자연수 중에서 n과 서로소인 수의 개수를 φ(n)으로 표기하며, 이를 오일러의 φ 함수 또는 토센트 함수라고 합니다.

램버트의 W 함수 (제k 해)

람베르트의 W 함수는 z = w * exp(w)의 역함수인 w = W(z)입니다.

푸리에 급수의 계산

푸리에 급수를 계산합니다.

아커만 함수 Ack(m,n)

아커만 함수 Ack(m, n)을 계산합니다.

합수의 판별 (타넬의 정리)

합각은 모든 변의 길이가 유리수인 직각삼각형의 면적을 말하는데, 이를 판정해 보겠습니다.

라그랑주 보간법(최대 11개 점)

x좌표가 모두 다른 n+1개의 점을 지나는 n차 다항식을 라그랑주 보간법을 사용하여 구합니다.

리우빌의 약수의 약수의 개수가 합의 제곱이 3제곱의 합이라는 정리

Fermat's Library에 실렸던 다음 내용을 확인해 보겠습니다.

원주율 π의 임의의 자릿수 값 (Simon Plouffe 제공)

Simon Plouffe 씨는 “A formula for the nth decimal digit or binary of π and powers of π”라는 논문에서 원주율 π의 임의의 자릿수 값을 계산하는 공식을 제시했습니다.

현상 이론에서 탄생한 새로운 원주율 공식

인도의 끈 이론 연구자인 아르나브 프리야 사하(Arnab Priya Saha) 씨와 아니린다 신하(Aninda Sinha) 씨가 논문 『Field Theory Expansions of String Theory Amplitudes』에서 새로운 피의 공식(π)을 도출해 냈습니다.

2014년 대학입학학력검정시험 수학 II·수학 B 제6문

헤이세이 26년 센터 시험 수학 II·수학 B 제6문제는 계승(N!)의 소인수 분해를 하는 문제였습니다.

2015년 대학입학학력검정시험 수학 2B(구 교육과정) 제6문

자연수 M, N에 대해 M > N이며, 이들의 최대공약수가 1이라고 하자.

고코구(교토·후시미)의 산액 문제

교토 후시미의 미카구미에 있는 산각의 문제입니다.

함수 f(x)의 1차 미분 및 2차 미분의 그래프

함수 f(x)의 1차 미분과 2차 미분을 구하여 그래프로 나타냅니다.

생일이 겹칠 확률 (N명 중 k명 이상)

N명 중 k명 이상의 생일이 겹칠 확률을 계산합니다.

생일이 겹칠 확률 (N명 중 2~5명, 그래프 표시)

생일이 일치할 확률을 그래프로 나타냅니다.

정규 분포의 비율(상)의 분포: Fieller-Hinkley

두 정규 분포 X1, X2의 비율(상), 즉 X1/X2의 분포를 계산합니다.

피어슨의 χ² 검정 (적합도)

피어슨의 χ² 검정(적합도 검정)을 수행합니다.

피어슨의 χ² 검정 (독립성)

피어슨의 χ² 검정(독립성 검정)을 수행합니다.

한 표본 t-검정

한 가지 평균에 대한 검정을 수행합니다.

두 비율 간의 차이에 대한 검정

두 집단의 비율 차이에 대한 검정을 수행합니다.

두 집단의 평균 차이에 대한 t-검정

가설이 없는 경우 두 집단의 차이에 대한 t-검정을 수행합니다.

표본 크기의 결정 (단일 모집단 평균의 검정)

하나의 모평균 검정 시, 효과량(Δ=(μ-μ0)/σ, 평균의 차이가 표준편차의 몇 배인가?)과 유의수준을 주었을 때, 필요한 표본 크기를 계산합니다.

표본 크기의 결정 (두 평균의 차이에 대한 검정 시)

두 평균의 차이에 대한 검정을 수행할 때, 효과량(Δ=(μ1-μ2)/σ, 평균의 차이가 표준편차의 몇 배인가?)과 유의수준을 주었을 때, 필요한 표본 크기 n(n=n1=n2, 각 표본 크기의 의미)을 계산합니다.

검정력 곡선(두 평균의 차이가 있는 경우)

검정력 곡선(두 평균의 차이 μ1-μ2인 경우의 1-β)을 계산합니다.

검출력 곡선 (단일 평균의 경우)

검출력 곡선(단일 평균의 경우 1-β)을 계산합니다.

상관계수의 검정

상관계수에 대한 검정을 수행합니다.

단변량 회귀분석 (t-검정과 신뢰구간)

단변량 회귀분석(y=ax+b)의 회귀계수 a, b(기울기와 절편)에 대한 t-검정과 신뢰구간을 계산합니다.

모수 비율의 신뢰 구간 추정

선거 출구조사 득표율을 바탕으로 당선이 확실한지 여부를 파악하기 위해 모비율의 신뢰구간을 추정합니다.

정당성 확률 (다수결로 결정되는 집단으로서의 정답 확률)

콩도르세의 배심원 정리로도 알려져 있으며, 이치카와 유토 씨의 소설 『신과 잔물결의 밀실』에도 등장한 정당성 확률을 계산해 보겠습니다.

하트를 그리는 함수

y=(sqrt(cos(x))*cos(400*x)+sqrt(abs(x))-0.4)*(4-x*x)^0.1은 하트 모양을 그리는 함수입니다(구글 그래프에서 흔히 볼 수 있는).

원뿔의 부피를 절반으로 만드는 높이를 구하라

“당근을 어느 위치에서 자르면 부피가 절반이 되는가?”와 같은 문제, 원뿔형 기둥을 두 부분으로 나누는 높이를 구하는 계산식입니다.

삼각형의 다섯 중심(중심, 내심, 외심, 수심, 곁심)

삼각형 ABC의 꼭짓점 좌표를 입력하면, 삼각형의 오심(중심, 내심, 외심, 수심, 곁심)의 좌표를 계산합니다.

정다각형의 꼭짓점 좌표

정다각형의 꼭짓점을 계산합니다.

타원의 호·현의 길이·높이를 장축 반지름·단축 반지름·중심각으로부터 구하기

타원의 장축 반지름, 단축 반지름, 중심각을 입력하면 타원의 호 길이 L, 현 길이 d, 높이 h를 계산합니다.

원의 호의 길이, 현의 길이, 높이, 반지름 중 두 가지를 주어졌을 때 나머지를 구하라

호 길이(원호의 길이) L, 현 길이 d, 호 높이(원호의 높이) h, 반지름 r 중 두 가지 값을 입력하고 나머지 두 가지를 0으로 입력하면(공백으로 두지 마십시오), 나머지 두 가지 값과 중심각을 계산합니다.

타원의 원주와 한쪽 지름을 이용해 다른 쪽 지름을 구한다.

타원의 원주와 한쪽 반지름(장축 반지름이든 단축 반지름이든 상관없음)을 바탕으로 다른 쪽 반지름을 구합니다.

초타원(라메 곡선)의 원주 길이와 면적

초타원(라메 곡선) |x/a|^n + |y/b|^n = 1 (n=2일 때는 일반적인 타원) 의 원주와 면적을 계산합니다.

상대론적 수소 원자의 에너지 준위 (디랙 방정식의 해)

상대론적 양자역학의 기본 방정식인 디랙 방정식을 이용하여 수소 원자(Z=1)의 에너지 준위를 계산합니다.

반자계 계수의 계산 (타원체)

타원체 x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 = 1 에 대한 반자계 계수 Nx, Ny, Nz를 계산합니다.

홀츠마크 함수 H(β), G(β) 및 평균 수명 τ(β)

3차원 공간에서 별들이 무작위로 분포되어 있을 때, 특정 한 지점에서 그 중력의 영향을 관찰했을 때 나타나는 분포를 홀츠마크 분포라고 합니다.

공의 항력 계수 CD와 레이놀즈 수 Re의 관계

레이놀즈 수(Re)를 이용하여 공의 항력 계수(CD)를 계산합니다.

로지스틱 매핑을 세 가지 서로 다른 초기값으로 50자리까지 계산

카오스를 보여주는 유명한 로지스틱 매핑 x_n+1 = a*x_n*(1-x_n)을 통해, 초기값이 조금만 달라져도 값이 어떻게 어긋나가는지 살펴보겠습니다.

물에 잠긴 문에 가해지는 힘

홍수 등으로 인해 물이 문까지 차오르면, 물에 잠긴 깊이가 그리 깊지 않더라도 문은 더 이상 열리지 않게 됩니다.

해발 고도와 물의 끓는점의 관계

고도가 높아지면 물의 끓는점이 낮아진다는 것은 잘 알려진 사실이지만, 이에 대한 근사 계산을 해보겠습니다.

혼합물의 유전율 (맥스웰-가넷 모델)

매질(수지 등)에 분말 등을 혼합했을 때의 유효 유전율을 계산합니다.

물과 얼음의 복소 유전율 주파수 특성(유전 분산)

물과 얼음의 복소 유전율의 주파수 특성(유전 분산)을 계산합니다.

미루기의 보편적인 법칙 (제출, 숙제, 진행 상황 등)

여름방학 숙제, 제출해야 할 과제, 신청 서류, 연구 진행 상황 등등, 사람은 마감 시간 직전까지 미루곤 합니다.

물의 점성·동점성·밀도의 온도 특성

뜨거운 물을 붓는 소리와 물을 붓는 소리가 다르게 들리는 것은, 물의 점성이 온도에 따라 크게 달라지기 때문이라고 합니다.

헤모글로빈의 흡광 스펙트럼 (맥박 산소 측정기의 원리)

신종 코로나바이러스로 화제가 된 맥박 산소 측정기의 원리, 즉 산소와 결합한 헤모글로빈(HbO₂)과 산소를 방출한 헤모글로빈(Hb)의 몰 흡광 계수가 파장에 따라 어떻게 달라지는지를 그래프로 표시합니다(계산 버튼을 누른 후, 그래프 버튼을 눌러주세요).

전자파의 파장, 반사율, 투과율, 전력 반감 깊이, 표피 두께

전자기파의 파장, 반사율, 투과율, 전력 반감 깊이, 표피 두께를 계산합니다.

외계인이 사는 행성이 얼마나 될까? (드레이크 방정식)

‘외계인이 사는 행성이 몇 개나 있을까?’라는 드레이크 방정식을 계산해 보겠습니다.

PREM에 의한 지구 내부 밀도 분포

PREM(Preliminary Reference Earth Model)에 따른 지구 내부의 밀도 분포를 보여줍니다.

PREM에 의한 지구 내부 및 외부의 중력 가속도 g

PREM(Preliminary Reference Earth Model)을 이용하여 지구 내부 및 외부의 중력 가속도를 계산합니다.

VSWR을 반사 손실로 변환한다.

전압 정재파비(VSWR)를 반사 손실(리턴 로스)로 변환한다.

스트립 라인의 특성 임피던스

스트립 라인의 특성 임피던스를 계산합니다.

반사 손실을 VSWR로 변환한다.

반사 손실(리턴 로스)을 전압 정재파비(VSWR)로 변환한다.

NTC 서미스터의 B 상수 산출

서미스터의 B 상수를 B=ln(Rb/Ra)/(1/(273.15+Tb)-1/(273.15+Ta))로 계산합니다.

NTC 서미스터의 온도 특성 (B 상수를 이용한 계산)

NTC 서미스터의 온도 특성을 R = R0 * exp (B * (1/T - 1/T0)) 로 계산합니다.

마이크로스트립 라인의 특성 임피던스

마이크로스트립 라인의 특성 임피던스를 계산합니다.

표준 게인혼 안테나의 안테나 이득

도파관 입력 표준 게인 혼 안테나(피라미드형 혼)의 안테나 이득(dBi 단위)을 계산합니다.

서미스터의 온도 특성 그래프(Steinhart-Hart)

서미스터의 온도 계수를 1/T = a + b*ln(R) + c*ln(R)^3으로 계산합니다.

서미스터의 Steinhart-Hart 매개변수 산출

서미스터의 온도 특성을 Steinhart-Hart 식 1/T = a + b*ln(R) + c*ln(R)^3에 따라, 세 지점의 온도와 저항을 입력하면 a, b, c 매개변수를 산출합니다.

임피던스를 반사 계수로 변환 (두 가지 정의)

부하 임피던스와 특성 임피던스를 바탕으로 반사 계수를 구합니다.

와이블 분포의 매개변수 추정

부품 등의 수명 분석에 사용되는 와이블 분포 f(t)=(m/η)*(t/η)^m *exp[-(t/η)^m]의 매개변수 m, η 및 평균 수명 μ를 산출합니다.

원기둥 도체의 고주파 임피던스(표피 효과 포함) 계산

원통형 도체의 고주파 임피던스를 계산합니다.

마이크로스트립 패치 안테나 설계 (효율·안테나 이득)

직사각형 마이크로스트립 안테나를 설계합니다.

도체의 표면 거칠기에 따른 3가지 전기 전도도 모델

도체의 표면 거칠기에 따라 고주파 전기 전도도(저항률)가 달라집니다.

감전 위험성 (인체 전류와 통전 시간에 따른 증상)

저전압이라도 인체에 전류가 흐르면 위험합니다.

T형 회로의 2포트 S-파라미터 계산

T형 회로의 S-파라미터를 계산합니다.

π형 회로의 2포트 S-파라미터 계산

π형 회로의 S-파라미터를 계산합니다.

마이크로스트립 라인의 S-파라미터(손실 포함)

Hammerstad 및 Jensen 모델을 사용하여 마이크로스트립 라인의 특성 임피던스를 계산한 후, 도체 손실(Morgan 모델에 따른 표면 거칠기 포함)과 유전체 손실을 계산하고, 특성 임피던스의 허수 부분도 고려하여 S-파라미터로 변환했습니다.

스트립 라인의 S-파라미터(손실 포함)

스트립 라인의 특성 임피던스를 계산한 후, 도체 손실(Morgan 모델에 따른 표면 거칠기 포함)과 유전체 손실을 계산하고, 특성 임피던스의 허수 부분도 고려하여 S-파라미터로 변환하고 있습니다.

레이더 최대 탐지 거리 (레이더 방정식에 의거)

레이더 방정식 Pr = Pt*G^2*λ^2*σ/[(4π)^3*R^4]을 사용하여 레이더의 최대 탐지 거리를 계산합니다.

전송 선로가 연결된 부하의 입력 임피던스

부하 임피던스 ZL(ω의 함수로 입력)에 대해, 특성 임피던스 Zo, 길이 L, 유효 유전율 εeff, 감쇠 계수 α를 갖는 전송선이 연결되었을 때, 어떤 입력 임피던스가 되는지 계산합니다.

적층 세라믹 커패시터(MLCC)의 가속 시험을 통한 수명 예측

적층 세라믹 콘덴서(MLCC)의 시장 수명 예측에 사용되는 경험식입니다.

수정 발진기의 등가 회로 계산

수정 진동자의 등가 회로를 바탕으로 임피던스 크기(Log 단위)와 위상(도 단위)을 계산합니다.

T형 회로 ⇔ π형 회로의 상호 변환

T형 회로와 π형 회로의 임피던스 3가지를 서로 변환합니다.

온습도 가속 모델(Hallberg-Peck 모델)

온도와 습도를 고온·고습 조건으로 설정하여 가속 시험을 수행할 때, 상대 습도를 활용한 Hallberg-Peck 모델을 계산합니다.

π형·T형 감쇠기(임피던스 매칭)의 설계

임피던스 매칭이 가능한 감쇠기(어테네이터)를 설계합니다.

A/B 테스트 표본 크기 계산

A/B 테스트에 필요한 표본 크기를 계산합니다.

RSA 암호의 검증 (NHK ‘웃지 않는 수학’, 암호 이론 편에서)

팬서 오가타 씨가 출연한 NHK 프로그램 《웃지 않는 수학의 암호 이론》에 등장한 RSA 암호를 검증해 보겠습니다.

손익분기점 계산

손익분기점/손익분기점 비율/한계이익/한계이익률을 계산합니다.

구매 횟수의 확률을 나타내는 음의 이항 분포 모델(NBD 모델)

수학 마케팅에 사용되는, 구매 횟수의 확률을 나타내는 음의 이항 분포 모델(NBD 모델)을 계산합니다.

부정 이항 분포 모델(NBD 모델)의 매개변수 K 산출

수학 마케팅에 사용되는, 구매 횟수의 확률을 나타내는 음의 이항 분포 모델(NBD 모델)에 등장하는 확률 분포를 결정하는 K를 뉴턴-러프슨 법에 따라 계산합니다.

데리슈레 NBD 모델: 카테고리 내 자사 브랜드 구매 확률

수학 마케팅에 사용되는, 특정 카테고리 내에서 자사 브랜드 구매 확률을 나타내는 디리슈레 NBD 모델(일반적으로 디리클레 모델)을 계산합니다.

델리슈레 NBD 모델: 자사 브랜드 구매율: 구매 확률

수학 마케팅에서 사용되는, 카테고리 내 자사 브랜드 구매 확률을 나타내는 디리슈레 NBD 모델(일반적으로 디리클레라고 함)을 사용하여 구매율과 구매 횟수를 계산합니다.

데리슈레 NBD 모델의 매개변수 S 산출

수학 마케팅에서 사용되는, 카테고리 내 자사 브랜드 구매 확률을 나타내는 디리슈레 NBD 모델(일반적으로 디리클레 모델)에 등장하는 매개변수 S를 자사 브랜드의 실제 구매율 데이터를 바탕으로 산출합니다.

감마-포아송-리센시 모델

'최근에 언제 구매했는지?', '최근에 언제 방문했는지?'를 예측하는 감마-포아송-리센시 모델을 계산합니다.

감마-포아송-리센시 모델의 m, k 값 산출

‘최근에 언제 구매했는가?’, ‘최근에 언제 방문했는가?’를 예측하는 감마-포아송-리센시 모델에 나타나는 매개변수 m, k를 준뉴턴법으로 계산합니다.

슈리크마 함수 (인도 코끼리의 키와 앞다리 둘레를 이용한 표면적 계산)

이그노벨상을 수상한 인도 코끼리의 표면적을 구하는 공식입니다.

메리 크리스마스가 될 확률을 구하는 공식

데일리 메일(Daily Mail)의 기사 “수학자들이 완벽한 크리스마스를 위한 공식을 만들었고, 그 비결은 TV를 끄는 것이라고 말한다”에서 발췌한 내용입니다.

FizzBuzz

1부터 순서대로 숫자를 늘려가며, 3으로 나누어 떨어지면 Fizz, 5로 나누어 떨어지면 Buzz, 3과 5 모두로 나누어 떨어지면 FizzBuzz라고 합니다.

도쿄의대 입시 점수 시뮬레이터

여학생의 점수를 낮게 매기는 등의 부정행위로 악명 높은 도쿄의과대학의 입시 점수를 시뮬레이션해 보겠습니다.

전함의 철 총량과 건조비의 관계식 (영화 《아르키메데스의 대전》에서)

영화 《아르키메데스의 대전》에서 스다 마사키가 연기한 천재 수학자 카이 나오가 도출해 낸, 철의 총량과 전함 건조비 사이의 관계식입니다.

세츠분 때 에호마키를 먹는 방향

확인하고 싶은 연도(기본값은 올해)를 입력하면, 세츠분 때 에호마키를 통째로 먹는 방향을 표시합니다.